Electromagnetismo
Páginas: 14 (3294 palabras)
Publicado: 21 de junio de 2012
UNIDAD I INTERACCIÓN ELECTROSTÁTICA
1.1. CAMPO y POTENCIAL ELECTRICOS En este apartado se introduce el concepto de carga eléctrica y, a través de la ley empírica de Coulomb, se describe la interacción eléctrica entre cargas eléctricas puntuales. Aprovechando que la ley de fuerzas es del tipo conservativo y la analogía con la interacción gravitacional, definiremos los conceptos de vector campoeléctrico ( E( r ) y de potencial eléctrico ( V( r ) como funciones de posición, y se establecen las ecuaciones diferenciales e integrales que los relacionan. Seguidamente, a través del principio de superposición, se presentan las fórmulas para extender los resultados a distribuciones discretas y continuas de carga eléctrica. Finalmente, estableceremos la ley de Gauss, destacando sus ventajas enla solución de problemas en que es necesario determinar el campo eléctrico generado por distribuciones simétricas de carga eléctrica.
Una partícula material, caracterizada por poseer ”masa”, puede interactuar gravitacionalmente con otra partícula, pero además puede o no estar dotada de un especial atributo llamado “carga eléctrica “, y por consiguiente, interactuar eléctricamente con otraspartículas cargadas. A diferencia de la masa (siempre de valor positivo), una partícula material puede tener carga eléctrica de valor positivo, nulo o negativo. Además de modificar su entorno, generando un campo eléctrico, la carga eléctrica presenta algunas propiedades importantes, entre las cuales destacaremos: i)
Aditividad
El valor de la carga inicial en un cuerpo puede aumentarse, disminuirse oanularse, mediante procesos de “carga”, “descarga” y “neutralización”, respectivamente. Si un cuerpo posee la carga Q1 y se lo pone en contacto con otro cuerpo con carga Q2, entonces la carga adquirida por el conjunto será (Q1 + Q2). Así la carga total de un conjunto es la suma algebraica de las cargas de sus componentes. En particular, si Q2= -Q1, entonces la carga neta es nula y el sistema estáeléctricamente neutro. Un cuerpo neutro puede “cargarse”, si se separa sus cargas de signo opuesto. Entre los métodos para separar dichas cargas podemos citar: el frotamiento (que es el método tradicional), la electrólisis, el efecto termo-iónico, el efecto foto-eléctrico, el campo ionizante y la separación de carga por colisiones. Sobre estos procedimientos para separar carga y sus aplicaciones,le recomendamos leer el Capítulo del texto de Serway. ii)
Conservación
La evidencia experimental hasta ahora disponible, muestra que en todo fenómeno ocurrido en la naturaleza, el valor de la carga total permanece constante. Esta parece ser una ley básica del universo y es conocida como “principio de conservación de la carga”. iii)
Cuantización
En forma macroscópica, todo intercambio decarga se produce por valores discretos de carga, múltiplos de un valor particular de ella llamado carga elemental “e”, cuyo valor aceptado es de 1e = 1.6* 10-19 C, siendo 1Coulomb [C], la unidad de carga eléctrica en el sistema internacional de unidades. Dentro de un átomo, el protón posee la carga de +1e y el electrón la carga de –1e.
1
1.2.
LEY DE COULOMB
La interacción eléctricaentre cargas en reposo, se rige por la ley de Coulomb:
F= KQq r3 r
(1.1)
En ésta expresión K es una constante, Q y q son las respectivas cargas eléctricas de las partículas interactuantes y r el vector posición de q respecto de la carga Q. Se trata pues de una Fuerza Central y, al igual que la fuerza de interacción gravitacional, es una fuerza conserva⎡ Nm2 ⎤ 1 tiva. La constante de Coulomb K= 9 * 109 ⎢ 2 ⎥ = ; donde ε0 (permitividad eléctrica del C ⎦ 4πε0 ⎣ vacío) es una constante que caracteriza eléctricamente al vacío. De la expresión (1.1) se infiere que la magnitud de la fuerza eléctrica depende tanto de las cargas eléctricas como de la distancia relativa entre ellas. Respecto de las cargas, es necesario conocer su valor y forma en que se distribuye sobre el cuerpo. Sin...
1.1. CAMPO y POTENCIAL ELECTRICOS En este apartado se introduce el concepto de carga eléctrica y, a través de la ley empírica de Coulomb, se describe la interacción eléctrica entre cargas eléctricas puntuales. Aprovechando que la ley de fuerzas es del tipo conservativo y la analogía con la interacción gravitacional, definiremos los conceptos de vector campoeléctrico ( E( r ) y de potencial eléctrico ( V( r ) como funciones de posición, y se establecen las ecuaciones diferenciales e integrales que los relacionan. Seguidamente, a través del principio de superposición, se presentan las fórmulas para extender los resultados a distribuciones discretas y continuas de carga eléctrica. Finalmente, estableceremos la ley de Gauss, destacando sus ventajas enla solución de problemas en que es necesario determinar el campo eléctrico generado por distribuciones simétricas de carga eléctrica.
Una partícula material, caracterizada por poseer ”masa”, puede interactuar gravitacionalmente con otra partícula, pero además puede o no estar dotada de un especial atributo llamado “carga eléctrica “, y por consiguiente, interactuar eléctricamente con otraspartículas cargadas. A diferencia de la masa (siempre de valor positivo), una partícula material puede tener carga eléctrica de valor positivo, nulo o negativo. Además de modificar su entorno, generando un campo eléctrico, la carga eléctrica presenta algunas propiedades importantes, entre las cuales destacaremos: i)
Aditividad
El valor de la carga inicial en un cuerpo puede aumentarse, disminuirse oanularse, mediante procesos de “carga”, “descarga” y “neutralización”, respectivamente. Si un cuerpo posee la carga Q1 y se lo pone en contacto con otro cuerpo con carga Q2, entonces la carga adquirida por el conjunto será (Q1 + Q2). Así la carga total de un conjunto es la suma algebraica de las cargas de sus componentes. En particular, si Q2= -Q1, entonces la carga neta es nula y el sistema estáeléctricamente neutro. Un cuerpo neutro puede “cargarse”, si se separa sus cargas de signo opuesto. Entre los métodos para separar dichas cargas podemos citar: el frotamiento (que es el método tradicional), la electrólisis, el efecto termo-iónico, el efecto foto-eléctrico, el campo ionizante y la separación de carga por colisiones. Sobre estos procedimientos para separar carga y sus aplicaciones,le recomendamos leer el Capítulo del texto de Serway. ii)
Conservación
La evidencia experimental hasta ahora disponible, muestra que en todo fenómeno ocurrido en la naturaleza, el valor de la carga total permanece constante. Esta parece ser una ley básica del universo y es conocida como “principio de conservación de la carga”. iii)
Cuantización
En forma macroscópica, todo intercambio decarga se produce por valores discretos de carga, múltiplos de un valor particular de ella llamado carga elemental “e”, cuyo valor aceptado es de 1e = 1.6* 10-19 C, siendo 1Coulomb [C], la unidad de carga eléctrica en el sistema internacional de unidades. Dentro de un átomo, el protón posee la carga de +1e y el electrón la carga de –1e.
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1.2.
LEY DE COULOMB
La interacción eléctricaentre cargas en reposo, se rige por la ley de Coulomb:
F= KQq r3 r
(1.1)
En ésta expresión K es una constante, Q y q son las respectivas cargas eléctricas de las partículas interactuantes y r el vector posición de q respecto de la carga Q. Se trata pues de una Fuerza Central y, al igual que la fuerza de interacción gravitacional, es una fuerza conserva⎡ Nm2 ⎤ 1 tiva. La constante de Coulomb K= 9 * 109 ⎢ 2 ⎥ = ; donde ε0 (permitividad eléctrica del C ⎦ 4πε0 ⎣ vacío) es una constante que caracteriza eléctricamente al vacío. De la expresión (1.1) se infiere que la magnitud de la fuerza eléctrica depende tanto de las cargas eléctricas como de la distancia relativa entre ellas. Respecto de las cargas, es necesario conocer su valor y forma en que se distribuye sobre el cuerpo. Sin...
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