Electromagnetismo

Fuerza electrica
1 ejercicio
Problema n° 1) Calcular la fuerza que produce una carga de 10 μ C sobre otra de 20 μ C,cuando esta última se encuentra ubicada, respecto de la primera, a:
a) 1 cm.
b) 2 cm.
c) 0,1 cm.

Desarrollo

Datos:
q1 = 10 μ C = 1.10-5 C q2 = 20 μ C = 2.10-5 C
xa = 1 cm = 10-2 m xb = 2 cm = 2.10-2 m xc = 0,1 cm = 10-³ m
a) Fa = k.q1.q2/xa ²
Fa = 9.109 (Nm ²/C²).1.10-5 C.2.10-5 C/(10-2 m) ²
Fa = 18.10-1 (Nm ²/C ²).C ²/10-4 m ²
Fa = 18.10³ N
Fa = 1,8.104 N
b) Fb = k.q1.q2/xb ²
Fb = 9.109 (Nm ²/C ²).1.10-5 C.2.10-5 C/(2.10-2 m) ²
Fb = 18.10-1 (Nm ²/C ²).C ²/4.10-4 m ²
Fb = 4,5.10³ N
Fb = 4,5.10³ N
c) Fc = k.q1.q2/xc ²
Fc = 9.109 (Nm ²/C ²).1.10-5 C.2.10-5 C/(10-³ m) ²
Fc = 18.10-1 (Nm ²/C ²).C ²/10-6 m ²
Fc = 18.105 N
Fc = 1,8.106 N
2 ejercicioEn los vértices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10,40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C.
[pic]

Desarrollo

Datos:
q1 = 30 C
q2 = -10 C
q3 = 40 C
q4 = 0 C
r = 0,1 cm = 10-³ m
F32 = k.q3.q2/r ² y F32 = FR.sen α
F12 = k.q1.q2/r ² y F12 = FR.cos α
FR ² = F12 ² + F32 ² y α = arctg(F12/F32)
F32 = 9.109 (Nm ²/C ²).40 C.(-10C)/(10-³ m) ²
F32 = -9.109 (Nm ²/C ²).400 C ²/10-6 m ²
F32 = -3,6.1018 N
F12 = 9.109 (Nm ²/C ²).30 C.(-10 C)/(10-³ m) ²
F12 = -9.109 (Nm ²/C ²).300 C ²/10-6 m ²
F12 = -2,7.1018 N
FR ² = (-3,6.1018 N) ² + (-2,7.1018 N) ²
FR ² = 1,29637 N ² + 7,2936 N ²
FR ² = 2,02537 N ²
FR = 4,518 N
α = arctg(-2,7.1018 N/-3,6.1018 N)
α= arctg 0,75
α = 36,87°
ejercicio 3
Una bola de médula de sauco, A,tiene una masa de 0,102 g y una carga de 0,1 μ C. A está ubicada a 50 cm de otra bola, B,de 0,04 μ C.
a) ¿qué fuerza ejerce B sobre A?.
b) ¿cuál será la aceleración de A en el instante en que se suelta? (no tener en cuenta la aceleración de la gravedad).

Desarrollo

Datos:
qA = 0,1 μ C = 10-7 C
qB = 0,04 μ C = 4.10-8 C
r = 50 cm = 5.10-1 m
mA = 0,102 g = 1,02.10-4 kg
a) F = k.qA.qB/r ²F = 9.109 (Nm ²/C ²).10-7 C.4.10-8 C/(5.10-1 m) ²
F = 36.10-6 (Nm ²/C ²).C ²/25.10-2 m ²
F = 1,44.10-4 N
b) F = m.a
a = F/m
a = 1,44.10-4 N/1,02.10-4 kg
a = 1,412 m/s ²
ejercicio 4
Una bola de médula de sauco, A, tiene una carga de 40 μ C y está suspendida a 6 cm de otra bola, B, que ejerce una fuerza de 500 N sobre la carga A, ¿cuál es la carga de la bola B ?.

Desarrollo

Datos:
qA= 40 μ C = 4.10-5 C
r = 6 cm = 6.10-2 m
F = 500 N = 5.10 ² N
F = k.qA.qB/r ²
qB = F.r ²/ k.qA
qB = 5.10 ² N.(6.10-2 m) ²/9.109 (Nm ²/C ²).4.10-5 C
qB = 5.10-2 N.36.10-4 m ²/36 (Nm ²/C ²).C
qB = 5.10-6 C
ley de coulom

1 ejercico
La siguiente figura muestra tres partículas cargadas: [pic]
¿Qué fuerza electrostática, debida a las otras dos cargas, actúa sobre q1?
Considere que:
q1=-1.2 μC
q2= 3.7 μC
q3= -2.7 μC
r12= 15 cm
r13= 10 cm
θ= 32°

Recordemos que μ (micro) significa 10 elevado a la menos 6
o sea que -1.2 μC es igual a -1.2x10^-6 C

Por la Ley de Coulomb sabemos que la fuerza que va a ejercer la carga q2 sobre q1 es igual a:
F12= K (q1q2)/(r12)²
donde la constante k= 9x10⁹ Nm²/C²
F12= 1.776 N

Ahora calculamos la fuerza que ejerce la carga q3 sobre lacarga q1:

F13= K(q1q3)/r13
F13= 2.484 N

Nota: Al realizar los cálculos de la fuerza, no tomamos en cuenta el signo de las cargas, ya que por ahora sólo nos interesa la magnitud de dicha fuerza.

Ahora vamos a descomponer los vectores obtenidos (F12 y F13) en sus correspondientes componentes rectangulares:


La componente en x de F12 es igual a la magnitud de la fuerza que obtuvimosanteriormente, es decir Fx12= 1.77 N
Y la componente F13x= F13 sen 32°

Fx= Fx12 + Fx13= 3.09 N

Ahora obtenemos las componentes en Y:

Fy= F12y + F 13y

La componente en y de F12= 0

Fy= 0 + (-F13 cos 32°)
Fy= -2.10 N
la fuerza resulta negativa porque la carga q1 y q3 tienen el mismo signo
por lo tanto se repelen.

La fuerza total ejercida por las cargas q2 y q3 sobre q1 se obtiene:...