Electromagnetismo

INSTITUTO
TECNOLOGICO
DE NOGALES

NOMBRE DEL ALUMNO:
Montaño Rosas Omar Guadalupe

MATERIA:
Electromagnetismo

PROFESOR:
Ing. Araujo Duran Sergio Alfredo
Tema
Ley de Gauss

INGENIERIA EN MECATRONICA




H. Nogales Sonora. 03 de Septiembre de 2014
Objetivo
En este trabajo conoceremos un poco sobre la ley de Gauss la cual la enfocaremos unpoco en que es lo que establece y todo lo que lo relaciona, también podremos ver como se aplica esta ley y para que nos puede servir al momento de resolver alguno de sus ejercicios, así como un poco de teoría que nos ayudara a comprender un poco más sobre esta ley que estudiaremos y veremos a continuación
















¿Qué es la Ley de Gauss?
La ley de Gauss, tambiénconocida como teorema de Gauss, establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado. Se aplica al campoelectrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático.La ley fue formulada por Carl Friedrich Gauss en 1835, pero no fue publicado hasta 1867.1 Es una de los cuatro ecuaciones de Maxwell, que forman la base de electrodinámica clásica (las otras tres son la ley de Gauss para el magnetismo, la ley de Faraday de lainducción y la ley de Ampère con la corrección de Maxwell. La ley de Gauss puede ser utilizada para obtener la ley de Coulomb, 2 y viceversa.











¿Qué establece?
La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835.
Para aplicar la ley deGauss es necesario conocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.
Campo creado por un plano infinito
El campo eléctrico creado por un plano infinito cargado puede ser calculado utilizando la ley de Gauss.
En la siguiente figura se ha representado un planoinfinito cargado con una densidad superficial de carga σ (= q/S) uniforme y positiva. Las líneas de campo siempre salen de las cargas positivas, por lo que el campo creado por el plano será uniforme (ya que la densidad de carga lo es) y sus líneas irán hacia afuera de ambos lados del plano.
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es siempre el mismo (ley de Gauss); eneste caso, por simplicidad de cálculo, se ha elegido una superficie gaussiana cilíndrica (representada en rojo en la figura).
El flujo a través de la superficie lateral del cilindro es nulo (ninguna línea de campo la atraviesa). Las únicas contribuciones no nulas al flujo son las que se producen a través de sus dos bases. El flujo del campo eléctrico a través del cilindro es entonces:

Como lasdos bases del cilindro son iguales y el módulo del campo es el mismo en todos los puntos de su superficie, la integral anterior se simplifica, quedando:

El valor del flujo viene dado por la ley de Gauss:

Y q/S es la densidad superficial de carga σ:

Campo en el interior de un condensador
Un condensador o capacitor es un dispositivo formado por dos conductores (denominados armaduras),generalmente con forma de placas, cilindros o láminas, separados por el vacío o por un material dieléctrico (no conduce la electricidad), que se utiliza para almacenar energía eléctrica.

La forma más sencilla de un condensador consiste en dos placas metálicas muy cercanas entre sí con cargas q en una y -q en la otra. Este tipo de condensador se denomina plano-paralelo.
El módulo del campo...