electromagnetismo

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UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
CURSO DE ELECTROMAGNETISMO
FACULTAD DE EDUCACIÓN, LIC. EN ED. MATEMÁTICAS Y FÍSICA.
ENVIGADO
1. Una bobina de 22 cm de diámetro consiste de 20 vueltas circulares de cobre con
diámetro 2.6 mm. Un campo magnético uniforme, perpendicular al plano de la
bobina, cambia a razón de 8.65 x 10-3 T/s. Determine: (a) La corriente en la malla, y
(b) la razón decambio a la que se produce energía térmica U. (VALOR 1.0)

2. Un generador rota a 85 Hz en un campo magnético de 0.30 T. Tiene 1000 vueltas y
produce un Voltaje rms de 150V y una corriente rms de 70.0 A. (a) Cuál es el pico de
corriente producido? (b) ¿Cuál es el área de cada vuelta en la bobina? (VALOR 1.0)

3. Si 30 MW de potencia a 45 kV (rms) llegan a un pueblo desde un generador porlíneas
de transmisión de 4.0 Ohmios, calcule, (a) la fem al final de las líneas del generador,
y (b) la fracción de potencia generada que se “pierde” en las líneas. (VALOR 1.0)

4. El alambre de un solenoide apretado es desenrollado y usado para hacer otro
solenoide del doble del diámetro que el anterior. Por qué factor cambia la
inductancia? (VALOR 1.0)

5. Dos solenoides estrechamenteenrollados uno al otro, tienen la misma longitud y la
misma sección transversal de área. Sin embargo, el solenoide 1 utiliza un alambre que
es la mitad del grosor del alambre del solenoide 2. (a) Cuál es la razón de sus
inductancias, (b) Cuál es la razón de sus contantes inductivas de tiempo (asumiendo
que no hay otras resistencias en el circuito)? (VALOR 1.0)

SOLUCION PARCIAL NUMERO 3,CORRESPONDIENTE A EL CAPITULO 21
(INDCUCCIÓN ELETROMAGNÉTICA Y LEY DE FARADAY)
POR: JUAN CAMILO DUQUE HIGUITA
1. a) Hay una FEM inducida en la bobina ya que el flujo pasa a través de los cambios
de la bobina. La corriente en la bobina es la FEM inducida, dividido por la resistencia
de la bobina. La resistencia de la bobina se encuentra a partir de la ecuación. 18-3.

| 𝐸 |=
𝐸

𝑁𝐴 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 ∆𝐵I= 𝑅 →

∆𝑡

R= 𝐴

𝑁𝐴 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 ∆𝐵
∆𝑡
𝜌𝐿
𝐴 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒

𝜌𝐿
𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒

→

20[ 𝜋(0.11𝑚)2 ][ 𝜋(1.3 ∗ 10−3 𝑚)2 ](8.65 ∗ 10−3 𝑇/𝑠)
→
(1.68 ∗ 10−8 𝛺. 𝑚)20(2𝜋)(0.11)
=0.1504A≈0.15A
b) La velocidad a la que la energía térmica se produce en el cable es debida a la potencia
disipada en el alambre.

𝜌𝐿

P=𝐼 2 𝑅=𝐼 2

𝐴 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒

→

2 (1.68∗10

(1.1504𝐴)

−8

𝛺.𝑚)20(2𝜋)(0.11)𝜋(1.3∗10−3 )

=9.9*𝟏𝟎−𝟒 𝑾

2. (a) La corriente de pico se encuentra a partir de la corriente RMS.

𝐼 𝑝𝑖𝑐𝑜 = √2𝐼 𝑟𝑚𝑠 = √2 (70.0𝐴) = 𝟗𝟗. 𝟎𝑽
(b) El área se puede encontrar a partir de la ecuación. 21-5.

𝐸 𝑝𝑖𝑐𝑜 = 𝑁𝐵𝜔𝐴 = √2 →
A=

√2𝑉 𝑟𝑚𝑠
√2(150𝑣)
=
=1.3*𝟏𝟎−𝟐
𝑁𝐵𝜔 (1000)(0.030𝑇)(85𝑟𝑒𝑣)(2𝜋𝑟𝑎𝑑)
𝑠

𝒎𝟐

𝑟𝑒𝑣

3. (a) La corriente en las líneas de transmisión se puede encontrar a partir de laecuación.
18-9a, y luego la FEM en el extremo de las líneas se puede calcular a partir de la regla
de bucle de Kirchhoff.

P=𝑉𝑟𝑚𝑠 𝐼 𝑟𝑚𝑠 → 𝐼 𝑟𝑚𝑠 =

𝑃
𝑉 𝑟𝑚𝑠

30∗106

= 45∗103 𝑉=667ª

E-IR-𝑉 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0
E=IR+𝑉 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =

𝑃
𝑉 𝑟𝑚𝑠

𝑅 + 𝑉𝑟𝑚𝑠 =

30∗106 𝑊
45∗103

(4.0𝝮)+ 45 ∗ 103 𝑉 = 47700𝑉 ≈ 𝟒𝟖𝒌𝑽(𝒓𝒎𝒔)
𝑉

(b) La pérdida de potencia en las líneas está dada por

𝑃 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = 𝐼 2 𝑅
𝑟𝑚𝑠𝑃 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎
𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐼2 𝑅
𝑟𝑚𝑠

=
=

𝑃 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎
𝑃+𝑃 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎

=

(667𝐴)2 (4.0𝛺)

𝑃+𝐼2 𝑅 30∗106 𝑊+(667𝐴)2 (4.0𝛺)
𝑟𝑚𝑠

=0.056

4. La inductancia del solenoide está dada por
alambre está dada por

𝑙 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒 = 𝑁𝜋𝑑 𝑠𝑜𝑙

demás también sabemos que
bobinada da 𝑙 𝑠𝑜𝑙

𝑢0 𝑁𝐼

𝐵=

𝑁1 = 2𝑁2

𝑙

. La longitud (constante) del

y así desde

𝑑 𝑠𝑜𝑙2 = 2𝑑 𝑠𝑜𝑙1 , a

El hecho deque el cable está bien

= 𝑁𝑑 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒 . Teniendo en cuenta esto se debe Encontrar la

relación de las dos inductancias.

𝐿2
𝐿1

=

→

2
𝜇 0 𝜋 𝑁2 2
𝑑
4 𝑙 𝑠𝑜𝑙2 𝑠𝑜𝑙2
𝜇 0 𝜋 𝑁2 2
1 𝑑
4 𝑙 𝑠𝑜𝑙1 𝑠𝑜𝑙1
𝑙2
𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒
𝜋2
𝑙 𝑠𝑜𝑙2
2
𝑙 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒
𝜋2
𝑙 𝑠𝑜𝑙1

𝑁2
2

→

𝑙

𝑑2
𝑙 𝑠𝑜𝑙2 𝑠𝑜𝑙2
𝑁2 2
1 𝑑
𝑙 𝑠𝑜𝑙1 𝑠𝑜𝑙1

𝑁 𝑑

𝑁

= 𝑙 𝑠𝑜𝑙1= 𝑁1 𝑑 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒= 𝑁1 = 𝟐
𝑠𝑜𝑙2

2

𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒...