Electromagnteismo

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, MATEMÁTICAS Y DEL MEDIO AMBIENTE
DEPARTAMENTO DE FISICA

PAUTA CONTROL N° 1 – ELECTROMAGNETISMO (FIS – 620) Viernes25 de septiembre de 2009 (A) y Considere el sistema de cargas puntuales en el plano XY: q1 = +2Q, r1 = (-L;0); q2 = -2Q, r2 = (L;0) y q3 = valordesconocido, r3 = (-L;2L). a) Determine el valor y signo de q3 tal que el q3 2L campo eléctrico resultante en el punto de coordenadas (0;2L) sea igual a cero.b) Si q3 2Q , encuentre el potencial eléctrico resultante en el origen del sistema de referencia. q1 q2 c) Si q3 2Q , calcule la fuerza eléctricaejercida por el sistema de cargas puntuales sobre 0 -L L la carga q2. Solución y a) Por simetría, E y Además, E x kq 3
L
2

x

0 y E 1 = E2
E3 0

2E1 cos

q3
5L

2 L q2

2kq1 5L 4Q
5 5
2

L 5L
0,36Q

q3

q1 -L

0

x

L

3 puntos

b)

V0
V0

kq1 r1
2kQ 5L

kq 2 r2kq 3 r3

k

2Q L

2Q L

2Q 5L

0,89Q

4 puntos

c)
F2 F21 F23
2
2

y
4kQ 2 8L
2
2

F2
F2
F2

4kQ 2 4L

( ˆ) i

2L ˆ i 22L
ˆ i ˆ j
kQ 2 L2

2L ˆ j 2 2L

q3

kQ ˆ i L2
L2 1

k 2Q 4L2
2 ˆ i 4

2 L 2 2L F21

F23 q2

kQ 2

2ˆ j 4

( 1,35 ˆ 0,35 ˆ ) i jq1 -L

0

x

L

Otro “camino” es F2 Eq 2 (E 3 E1 )q 2
E3
E1

5 puntos
y

2kQ 8L 2kQ ˆ i 4L2 kQ
kQ 2 L
2

2

2L ˆ i 2 2L

2L ˆj 2 2L

q3

2 L 2 2L q2 E2

F2
F2

4 2L2

ˆ i

kQ ˆ i 2L2
2 4 1ˆ i

kQ 4 2L2
2ˆ j 4

ˆ ( 2Q) j

q1 -L

0

x

L E3