electrones


BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE CIENCIAS FISICO MATEMÁTICAS



FISICA MODERNA CON LABORATORIO



INTEGRANTES DEL EQUIPO

Arias cruz José Ángel
Calvario Coyotl Javier
Cruz Ojeda Néstor Eduardo
Espindola Ramos Ernesto
Rosas Flores Isaac
Sánchez Vélez Ricardo
Santamaría Juárez Efrén
Vargas Hernández Laura Gabriela




PRACTICA N: Difracción deelectrones.



ENERO DE 2012

Difracción de electrones
Introducción
En 1924 De Broglie planteo la posibilidad de que los electrones pudieran tener un comportamiento ondulatorio. Propuso que, como en el caso de la luz, existe una relación entre el momento de un electrón y su longitud de onda asociada, de esta forma se buscó una manera de observarestas propiedades de dualidad que esperaban de acuerdo a esta teoría.
Ecu. 1
Donde h es la constante de Planck. De un modo análogo a lo que sucede con los fotones, debemos esperar ver fenómenos de difracción también con electrones, especialmente cuando estos son lentos (y por tanto su longitud de onda es grande). Para un electrón acelerado mediante un potencial de 4 kV la longitud de onda de DeBroglie es de solo 0.02 nanómetros. Los fenómenos de difracción de partículas se estudian haciéndolas atravesar rendijas con un cierto espaciado d, de modo que el primer máximo de difracción se produce un ángulo θ dado por:
Ecu. 2
Las mejores rendijas de difracción fabricadas por el hombre tienen un espaciado de unas 2000 líneas por milímetro. Con ellas, para una longitud de onda de 0,02 nm, elángulo de difracción seria enormemente pequeño: alrededor de un segundo de arco. Es necesario pues usar rendijas de difracción con espaciados extraordinariamente pequeños (del orden de 0,2 nm) para producir un ángulo de desviación apreciable, del orden de sin(θ) = 0,1. En 1912, Max von Laue sugirió que, si no se podían fabricar rendijas de difracción más finas debido a la propia granularidad de lamateria, tal vez esta misma granularidad podría servir para hacer las veces de rendija de difracción. Esto Significa que el propio espaciado de los átomos en la materia nos sirve para difractar un haz de electrones incidente. En 1927, G.P. Thomson obtuvo la confirmación experimental de la difracción de electrones por transmisión a través de películas delgadas de diferentes materiales (como oro yaluminio). En ese mismo año, Davisson y Germer observaron el fenómeno de la difracción con electrones dispersados sobre un blanco de níquel cristalino. El motivo de que este fenómeno no hubiera sido descubierto antes radica en el valor extremadamente pequeño de las longitudes de onda de los electrones en comparación con el mundo macroscópico, o lo que es lo mismo, en el valor tan pequeño de laconstante de Planck, h. El comportamiento ondulatorio de los electrones implica que la mecánica clásica no describe correctamente el mundo microscópico.
En esta práctica se usa como rendija de difracción una lámina de carbono–grafito. Este tipo de material resulta adecuado para su uso en el vacío y es lo bastante fino para permitir ver el patrón de difracción con electrones de 5 kV. En losexperimentos de Thomson el uso de blancos de oro, aluminio, plata y platino exigía alcanzar energías entre 15 y 60 kV. No obstante, los rayos X emitidos por los electrones al impactar con el blanco, cuando estos tienen energías de más de 5 kV, pueden atravesar el cristal del tubo de rayos catódicos. Por esta razón este tipo de blancos no se usan para demostraciones didácticas.

Consideremos un electrónque es acelerado en un campo electrostático desde una posición 1 a otra posición 2. Por la conservación de la energía tendremos:

Ecu. 3
Si consideramos que la tensión de aceleración es VA = V2−V1, y partimos de una velocidad inicial nula v1 = 0 (considerando carga negativa), obtendremos:
Ecu. 4

Si consideramos que los electrones no son relativistas podremos escribir la longitud de onda de...