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.4 DIAGRAMAS Y ÁLGEBRA DE BLOQUES.

Un diagrama de bloques de un sistema es una representación gráfica de las funciones realizadas por cada componente y el flujo de señales. Un diagrama así, indica las interrelaciones que existen entre los diferentes componentes.
A diferencia de una representación matemática, puramente abstracta un diagrama de bloques tiene la ventaja de indicar en forma masrealista el flujo de señales des sistema real.
En general se puede ver más fácil el funcionamiento de un sistema, examinando el diagrama de bloques que examinando el sistema físico entre sí.





Detector de error



Diagrama de bloques de un sistema de control de lazo cerradoC(s) = E(s)G(s)
E(s) = R(s) - B(s)
E(s) = R(s) - H(s)C(s)
C(s) = G(s)[R(s) - H(s)C(s)]
C(s) = G(s)R(s) - G(s)H(s)C(s)
C(s) + G(s)H(s)C(s) = G(s)R(s)
C(s)[1 + G(s)H(s)] = G(s)R(s)








Procedimiento para tratar diagramas de bloques.

1. Se describen las ecuaciones de cada componente en Laplace y con condiciones iniciales igual a cero.
2. Cada ecuación de Laplacese representa en u bloque.
3. Se arman los bloques en un diagrama.

Ejemplo: Obtener la función de transferencia y el diagrama de bloques del circuito eléctrico que se muestra donde V1 es señal de entrada y V2 señal de salida.

V1(s) = I(s)R + V0(s)
I(s)R = V1(s) - V0(s)
I(s) = [V1(s) - V0(s)]1/RReducción de Diagramas de Bloques

Haciendo referencia al ejemplo anterior es importante hacer notar que se pueden conectar los bloques en serie solamente si la salida de un bloqueno es afectada por el bloque inmediato siguiente:
1. El producto de las funciones de transferencia en la dirección de alimentación directa debe mantenerse constante.
2. El producto de las funciones de transferencia alrededor del lazo debe mantenerse constante.












Reglas del álgebra de bloques:0Ejercicio 1




























Ejercicio 2


























































Ejercicio 3
Obtenga la representación del diagrama de bloques del siguiente conjunto de ecuaciones:
Y1 = A11X1 + A12X2
Y2 = A21X1 + A22X2
Considera que lasseñales de entrada son X1 y X1 y las señales de salida Y1 y Y2.

X1


Y1

X2 Y2
Ejercicio 4
Las ecuaciones que describen un motor de corriente directa controlada por un campo son las siguientes:
Tm = K3Ic
Vc = Ic (Rc + s Lc)Tm = W (B + sJ)

a) Dibuje el diagrama de bloques correspondiente, considerando que la señal de entrada es Vc y la salida es la velocidad W
b) Reduzca el diagrama de bloques y muestra la función de transferencia


a)

Vc Ic Tm W
b)






Ejercicio 5

Para un motor de corriente directa controlada por armadura se tienen las...