Electronica Complaja

República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda
Área: Ciencia de la salud.
Programa: Ing. Biomédica.
Catedra: Lab. Circuitos I








Teorema de superposiciones.



Bachilleres:
Aly Carrasquero
Romer Meléndez
Yoansy Sangronis
Yesenia fontalvo



Santa Ana De Coro, Noviembre del 2014


Teorema de superposiciones.
El teoremade superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades).
El teorema de superposición ayuda a encontrar:
Valores de voltaje, en una posición de un circuito, que tiene más de una fuentede voltaje.
Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente de voltaje.
Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.En principio, el teorema de superposición puede utilizarse para calcular circuitos haciendo cálculos parciales, como hemos hecho en el ejemplo precedente. Pero eso no presenta ningún interés práctico porque la aplicación del teorema alarga los cálculos en lugar de simplificarlos. Hay que hacer un cálculo separado por cada fuente de voltaje y de corriente y el hecho de eliminar los otrosgeneradores no simplifica mucho o nada el circuito total. Otros métodos de cálculo son mucho más útiles.
El verdadero interés del teorema de superposición es teórico. El teorema justifica métodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los cálculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los cálculos de corriente continua y los cálculos de señales (corriente alterna) en circuitoscon Componentes activos (transistores, amplificadores operacionales, etc.).
Otro método justificado por el teorema de superposición es el de la descomposición de una señal no sinusoidal en suma de señales sinusoidales (ver descomposición en serie de Fourier). Se reemplaza un generador de voltaje o de corriente por un conjunto (tal vez infinito) de fuentes de voltaje en serie o de fuentes decorriente en paralelo. Cada una de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposición. Por supuesto no se hará un cálculo separado para cada una de las frecuencias, sino un cálculo único con la frecuencia en forma literal. El resultado final será la suma de los resultados obtenidos remplazando, en el cálculo único, la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie deFourier. El enorme interés de esto es el de poder utilizar el cálculo con el formalismo de impedancias cuando las señales no son sinusoidales.


Ejemplos: En el circuito de arriba de la figura de la izquierda, calculemos el voltaje en el punto A utilizando el teorema de superposición. Como hay dos generadores, hay que hacer dos cálculos intermedios.



En el primer cálculo, conservamos la fuentede voltaje de la izquierda y remplazamos la fuente de corriente por un circuito abierto. El voltaje parcial obtenido es::

En el segundo cálculo, guardamos la fuente de corriente de derecha y remplazamos la fuente de voltaje por un cortocircuito. El voltaje obtenido es:

El voltaje que buscamos es la suma de los dos voltajes parciales::





Teorema de thevenin.
En la teoría de circuitoseléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y...