Electronica Digital Modulo 1

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Sistemas Numéricos

La expresión general para descomponer el valor de una magnitud
expresada en cualquier sistema numérico para obtener su valor
decimal:

El sistema decimal es universalmente empleado para representar
cantidades en el mundo real. Los sistemas electrónicos digitales tienen
que recoger la información y convertirla en dígitos binarios para
procesarla internamente. Así mismo,cuando la información es
procesada, es necesario convertir esta información, por lo general a
decimal antes de llevarla al mundo exterior. En realidad, no se
manejan solamente estos dos sistemas, en la práctica se hace
necesario utilizar códigos que facilitan el manejo de otras
características. En el capítulo, se describirá el código decimal, el
código binario, el hexadecimal, el octal, lasoperaciones entre estos
sistemas, las distintas conversiones entre los diferentes sistemas y
algunas representaciones de números binarios.
Sistemas Binario y Hexadecimal
El sistema binario es el más utilizado en los circuitos electrónicos
digitales. Existen otros dos sistemas, en las aplicaciones digitales; El
hexadecimal y el octal. Su ventaja radica en la facilidad que ofrecen
para representar de formareducida los números binarios.

donde,
di = Dígito en la posición i.
r = Base del sistema utilizado.
n = No. de dígitos fraccionarios.
p = No. de dígitos enteros.
La base r del sistema numérico es el número total de dígitos
permitidos para el sistema.
Ejemplo
235.63 = 2x102 + 3x101 + 5 x 100 + 6x10-1 + 3x10-2

Sistema Decimal

Sistema Binario

El sistema decimal es un sistema en base 10. En unacantidad decimal
cada dígito tiene un peso asociado a una potencia de 10 según la
posición que ocupe. Los pesos para los n úmeros enteros son
potencias positivas de diez, aumentado de derecha a izquierda,
comenzando por 100=1.

El sistema binario es un sistema en base dos. Es el sistema utilizado
por los computadores digitales y tiene sólo dos valores lógicos
posibles - "0 y 1" - para suscoeficientes, los cuales se pueden
representar físicamente de distintas maneras, como las siguientes:

Peso:....106105104103 102101100





Los pesos para los números fraccionarios son potencias negativas de
diez, aumentando de izquierda a derecha, comenzando p or 10-1 .
Peso:....106105104103102101100, 10-1 10-2 10-310-4

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

Tensiones alto y bajo.
Interruptor cerrado o abierto.
Sentido demagnetización de un núcleo magnético.
Corriente eléctrica alta o baja.
Los dígitos 0 y 1 se llaman bits.

En un número entero binario el bit a la derecha es el bit menos
significativo (LSB, Least Signific ant Bit ) y tiene un peso de 20=1. El bit
del extremo izquierdo el bit más significativo (MSB, Most Significant
Bit) y tiene un peso dependiente del tamaño del numero binario. Los
GUME-2012

3pesos crecen de derecha a izquierda en potencias de 2. En números
fraccionarios el bit a la izquierda de la coma es el MSB y su peso es
de 2-1= 0,5. Los pesos decrecen de izquierda a derecha en potencias
negativas de 2.
Peso:2n -1....2423222120, 2-12-2 2-3......2-n.
En el cual n es el número de bits a partir de la coma binaria. La ta bla
1.1.1. muestra la equivalencia de los números decimales del 0al 15 a
su correspondiente binario.
Número Decimal Número Binario
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

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Sistema Hexadecimal
El sistema hexadecimal es un sistema en base 16 y consta de 16
dígitos diferentes que son: del 0 al 9 y luego de la letra A a la F, es
decir 10 dígitos numéricos y seis carac teresalfabéticos.
El sistema hexadecimal se usa como forma simplificada de
representación de números binarios y debido a que 16 es una potencia
de 2(24 =16), resulta muy sencilla la conversión de los números del
sistema binario al hexadecimal y viceversa.
La tabla 1.1.2. muestra los números decimales de 0 al 15 con su
equivalencia en binario y hexadecimal.
Decimal Sistema binario Hexadecimal
0
0000
0
1
0001
1
2...