Electronica Digital Modulo 1

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Sistemas Numéricos El sistema decimal es universalmente empleado para representar cantidades en el mundo real. Los sistemas electrónicos digitales tienen que recoger la información y convertirla en dígitos binarios para procesarla internamente. Así mismo, cuando la información es procesada, es necesario convertir esta información, por lo general a decimal antes de llevarla al mundoexterior. En realidad, no se manejan solamente estos dos sistemas, en la práctica se hace necesario utilizar códigos que facilitan el manejo de otras características. En el capítulo, se describirá el código decimal, el código binario, el hexadecimal, el octal, las operaciones entre estos sistemas, las distintas conversiones entre los diferentes sistemas y algunas representaciones de números binarios.Sistemas Binario y Hexadecimal El sistema binario es el más utilizado en los circuitos electrónicos digitales. Existen otros dos sistemas, en las aplicaciones digitales; El hexadecimal y el octal. Su ventaja radica en la facilidad que ofrecen para representar de forma reducida los números binarios. Sistema Decimal El sistema decimal es un sistema en base 10. En una cantidad decimal cada dígito tieneun peso asociado a una potencia de 10 según la posición que ocupe. Los pesos para los números enteros son potencias positivas de diez, aumentado de derecha a izquierda, comenzando por 100=1. Peso:....106105104103 102101100 Los pesos para los números fraccionarios son potencias negativas de diez, aumentando de izquierda a derecha, comenzando por 10-1 . Peso:....106105104103102101100, 10-1 10-210-310-4

La expresión general para descomponer el valor de una magnitud expresada en cualquier sistema numérico para obtener su valor decimal:

donde, di = Dígito en la posición i. r = Base del sistema utilizado. n = No. de dígitos fraccionarios. p = No. de dígitos enteros. La base r del sistema numérico es el número total de dígitos permitidos para el sistema. Ejemplo 235.63 = 2x102 + 3x101 + 5 x 100+ 6x10-1 + 3x10-2 Sistema Binario El sistema binario es un sistema en base dos. Es el sistema utilizado por los computadores digitales y tiene sólo dos valores lógicos posibles - "0 y 1" - para sus coeficientes, los cuales se pueden representar físicamente de distintas maneras, como las siguientes:
   

Tensiones alto y bajo. Interruptor cerrado o abierto. Sentido de magnetización de unnúcleo magnético. Corriente eléctrica alta o baja. Los dígitos 0 y 1 se llaman bits.

En un número entero binario el bit a la derecha es el bit menos significativo (LSB, Least Significant Bit) y tiene un peso de 20=1. El bit del extremo izquierdo el bit más significativo (MSB, Most Significant Bit) y tiene un peso dependiente del tamaño del numero binario. Los
GUME-2012

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pesos crecende derecha a izquierda en potencias de 2. En números fraccionarios el bit a la izquierda de la coma es el MSB y su peso es de 2-1= 0,5. Los pesos decrecen de izquierda a derecha en potencias negativas de 2. Peso:2n-1....2423222120, 2-12-2 2-3......2-n. En el cual n es el número de bits a partir de la coma binaria. La tabla 1.1.1. muestra la equivalencia de los números decimales del 0 al 15 a sucorrespondiente binario. Número Decimal Número Binario 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 Tabla 1.1.1. Sistema decimal y binario Ejemplo 101101,11 = 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 + 1x2-1 + 1x2-2 En decimal se tiene: 32 + 8 + 4 + 1 + 0,5 + 0,25= 45,7510.

SistemaHexadecimal El sistema hexadecimal es un sistema en base 16 y consta de 16 dígitos diferentes que son: del 0 al 9 y luego de la letra A a la F, es decir 10 dígitos numéricos y seis caracteres alfabéticos. El sistema hexadecimal se usa como forma simplificada de representación de números binarios y debido a que 16 es una potencia de 2(24 =16), resulta muy sencilla la conversión de los números...