Electronica Digital Modulo 2
Páginas: 27 (6707 palabras)
Publicado: 16 de julio de 2012
1
2
Principios de Diseño de Lógica Combinatoria Los sistemas digitales combinatorios son aquellos cuyas salidas sólo dependen de las entradas actuales. Los circuitos de este tipo no pueden contener lazos de retroalimentación. En análisis de circuitos combinacionales, se empieza con un diagrama lógico y se obtiene una descripción formal de la función realizada por el circuito, ya sea unatabla de verdad o una expresión lógica. En la síntesis, se comienza con una descripción formal y se termina con un diagrama lógico. El diseño es una estrategia para resolver un problema por medio de la síntesis. Álgebra de Boole El álgebra booleana es la teoría matemática que se aplica en la lógica combinatoria. Las variables booleanas son símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas ypueden tener sólo dos valores posibles: 1 (valor alto) ó 0 (valor bajo).
Ejemplo Sí X = 0 entonces X’ = 1. En la tabla de verdad 2.1.1. se muestra el resultado de la inversión lógica. Ecuación Entrada A Salida B 0 1 B=A’ 1 0 Tabla 2.1.1. Tabla de verdad del inversor El símbolo lógico de la negación booleana se representa en la figura 2.1.1.
Figura 2.1.1. Inversor. Operaciones Booleanas yCompuertas Básicas Las operaciones booleanas son posibles a través de los operadores binarios negación, suma y multiplicación, es decir que estos combinan dos o más variables para conformar funciones lógicas. Una compuerta es un circuito útil para realizar las operaciones anteriormente mencionadas. Suma booleana La representación matemática de una suma booleana de dos variables se hace por medio unsigno más entre las dos variables. Ejemplo La suma booleana de las variables A y B se enuncia de la siguiente forma, Inversión o negación (complemento) Esta operación se indica con una barra sobre la variable o por medio de un apóstrofe en el lado superior derecho de la variable, en este curso emplearemos esta última notación. El apóstrofe (’) es un operador algebraico que invierte el valor de unavariable, es decir, si X denota la señal de entrada de un inversor, entonces X’ representa el complemento de tal señal. X=A+B La suma booleana es 1 si alguna de las variables lógicas de la suma es 1 y es 0 cuando todas las variables son 0. Esta operación se asimila a la conexión paralela de contactos. La tabla de verdad de la suma se muestra en la tabla 2.1.2.
GUME- 2012
GUME- 2012
3
4Entrada A Entrada B Salida X 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Tabla 2.1.2.Tabla de Verdad de la función OR En circuitos digitales, el equivalente de la suma booleana es la operación OR y su símbolo lógico se representa en la figura 2.1.2.
La suma booleana difiere de la suma binaria cuando se suman dos unos. En la suma booleana no existe acarreo. Multiplicación booleana La representación matemática deuna multiplicación booleana de dos variables se hace por medio un signo punto (·) entre las dos variables. La multiplicación booleana de las variables A y B se enuncia de la siguiente forma, X=A·B La multiplicación booleana es 1 si todas las variables lógicas son 1, pero si alguna es 0, el resultado es 0. La multiplicación booleana se asimila a la conexión serie de contactos. La tabla de verdad dela multiplicación booleana se muestra en la tabla 2.1.4. Entrada A Entrada B Salida X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Tabla 2.1.4. Tabla de verdad de la función AND En circuitos digitales, el equivalente de la multiplicación booleana es la operación AND y su símbolo se representa en la figura 2.1.4.
Figura 2.1.2. Símbolo lógico para la compuerta OR. Con la correspondiente ecuación X= A + B. El inversode la función OR es la función NOR. La tabla de verdad se muestra en la tabla 2.1.3. Entrada A Entrada B Salida X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Tabla 2.1.3.Tabla de verdad de la función NOR El símbolo lógico de la compuerta NOR se representa en la figura 2.1.3.
Figura 2.1.4. Símbolo lógico de la función AND Figura 2.1.3. Símbolo lógico para la compuerta NOR Con la correspondiente ecuación X=...
2
Principios de Diseño de Lógica Combinatoria Los sistemas digitales combinatorios son aquellos cuyas salidas sólo dependen de las entradas actuales. Los circuitos de este tipo no pueden contener lazos de retroalimentación. En análisis de circuitos combinacionales, se empieza con un diagrama lógico y se obtiene una descripción formal de la función realizada por el circuito, ya sea unatabla de verdad o una expresión lógica. En la síntesis, se comienza con una descripción formal y se termina con un diagrama lógico. El diseño es una estrategia para resolver un problema por medio de la síntesis. Álgebra de Boole El álgebra booleana es la teoría matemática que se aplica en la lógica combinatoria. Las variables booleanas son símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas ypueden tener sólo dos valores posibles: 1 (valor alto) ó 0 (valor bajo).
Ejemplo Sí X = 0 entonces X’ = 1. En la tabla de verdad 2.1.1. se muestra el resultado de la inversión lógica. Ecuación Entrada A Salida B 0 1 B=A’ 1 0 Tabla 2.1.1. Tabla de verdad del inversor El símbolo lógico de la negación booleana se representa en la figura 2.1.1.
Figura 2.1.1. Inversor. Operaciones Booleanas yCompuertas Básicas Las operaciones booleanas son posibles a través de los operadores binarios negación, suma y multiplicación, es decir que estos combinan dos o más variables para conformar funciones lógicas. Una compuerta es un circuito útil para realizar las operaciones anteriormente mencionadas. Suma booleana La representación matemática de una suma booleana de dos variables se hace por medio unsigno más entre las dos variables. Ejemplo La suma booleana de las variables A y B se enuncia de la siguiente forma, Inversión o negación (complemento) Esta operación se indica con una barra sobre la variable o por medio de un apóstrofe en el lado superior derecho de la variable, en este curso emplearemos esta última notación. El apóstrofe (’) es un operador algebraico que invierte el valor de unavariable, es decir, si X denota la señal de entrada de un inversor, entonces X’ representa el complemento de tal señal. X=A+B La suma booleana es 1 si alguna de las variables lógicas de la suma es 1 y es 0 cuando todas las variables son 0. Esta operación se asimila a la conexión paralela de contactos. La tabla de verdad de la suma se muestra en la tabla 2.1.2.
GUME- 2012
GUME- 2012
3
4Entrada A Entrada B Salida X 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Tabla 2.1.2.Tabla de Verdad de la función OR En circuitos digitales, el equivalente de la suma booleana es la operación OR y su símbolo lógico se representa en la figura 2.1.2.
La suma booleana difiere de la suma binaria cuando se suman dos unos. En la suma booleana no existe acarreo. Multiplicación booleana La representación matemática deuna multiplicación booleana de dos variables se hace por medio un signo punto (·) entre las dos variables. La multiplicación booleana de las variables A y B se enuncia de la siguiente forma, X=A·B La multiplicación booleana es 1 si todas las variables lógicas son 1, pero si alguna es 0, el resultado es 0. La multiplicación booleana se asimila a la conexión serie de contactos. La tabla de verdad dela multiplicación booleana se muestra en la tabla 2.1.4. Entrada A Entrada B Salida X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Tabla 2.1.4. Tabla de verdad de la función AND En circuitos digitales, el equivalente de la multiplicación booleana es la operación AND y su símbolo se representa en la figura 2.1.4.
Figura 2.1.2. Símbolo lógico para la compuerta OR. Con la correspondiente ecuación X= A + B. El inversode la función OR es la función NOR. La tabla de verdad se muestra en la tabla 2.1.3. Entrada A Entrada B Salida X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Tabla 2.1.3.Tabla de verdad de la función NOR El símbolo lógico de la compuerta NOR se representa en la figura 2.1.3.
Figura 2.1.4. Símbolo lógico de la función AND Figura 2.1.3. Símbolo lógico para la compuerta NOR Con la correspondiente ecuación X=...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.