Electronica digital

Presentacion



Materia: Laboratorio de Electrónica Digital

Practica: 1(tablas de verdad compuertas lógicas)

Escuela: Facultad de ingeniería

MARCO TEORICO

CONSTANTES Y VARIABLES BOOLEANAS

El álgebra booleana difiere de manera importante del álgebra ordinaria en que las constantes y variables booleanas sólo pueden tener dosvalores posibles, 0 ó 1. Una variable booleana es una cantidad que puede, en diferentes ocasiones, ser igual a ó a 1. Las variables booleanas se emplean con frecuencia para representar el nivel de voltaje presente en un alambre o en las terminales de entrada y de salida de un circuito.

Así pues, el 0 y el 1 booleanos no representan números sino que en su lugar representan el estado de unavariable de voltaje o bien lo que se conoce como su nivel lógico. Se dice que un voltaje digital en un circuito digital de encuentra en nivel lógico 0 ó en el 1, según su valor numérico real. En el álgebra booleana no hay fracciones, decimales, números negativos, raíces cuadradas, logaritmos, números imaginarios, etc. De hecho en el álgebra booleana sólo existen tres operaciones básicas. OR, AND yNOT.

Estas operaciones básicas se llaman operaciones lógicas. Es posible construir digitales llamados compuertas lógicas que con diodos, transistores y resistencias conectados de cierta manera hacen que la salida del circuito sea el resultado de una operación lógica básica (AND, OR, NOT) sobre la entrada.

Compuerta OROPERACIÓN OR:

A | B | x = A + B |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |

Suponiendo que A y B representan dos variables lógicas independientes. Cuando A y B se combinan con la operación OR, el resultado, x, se puede expresar como:

En esta expresión el signo + no representa la adición ordinaria; en su lugar denota la operación OR cuyas reglas se dan en la tabla de laverdad mostrada previamente.

Al observar la tabla de la verdad se advertirá que excepto en el caso donde la operación OR es la misma que la suma ordinaria. Sin embargo, para la suma OR es 1 (no 2 como en la adición ordinaria). Esto resulta fácil de recordar si observamos que sólo 0 y 1 son los valores posibles en el álgebra booleana, de modo que el máximo valor que se puede obtener es 1.COMPUERTA OR

En un circuito digital la compuerta OR es un circuito que tiene dos o más entradas y cuya salida es igual a la suma OR de las entradas, El símbolo correspondiente a una compuerta OR de dos entradas es el de la figura señalada anteriormente. Las entradas A y B son niveles de voltaje lógicos y la salida x es un valor de voltaje lógico cuyo valor es elresultado de la operación OR de A y B


Esta misma idea puede ampliarse a más de dos entradas. El análisis de esta tabla muestra una vez más que la salida será 1 en cualquier caso donde una o más entradas sean 1. Este principio general es el mismo que rige para compuertas OR con n-número entradas.



OPERACIÓN AND
A | B| x = A " B |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
| | |
1 | 1 | 1 |

Compuerta AND

Si dos variables lógicas A y B se combinan mediante la expresión AND, el resultado x, se puede expresar como:

En esta expresión el signo " representa la operación bolean de AND, cuyas reglas se dan en la tabla de verdad mostrada anteriormente. Al observar la tabla, se advierte que la operaciónAND es exactamente igual que la multiplicación ordinaria. Siempre que A o B sean cero, su producto será cero; cuando A y B sean 1, su producto será 1. Por tanto, podemos decir que en la operación AND el resultado será 1 sólo si todas las entradas son 1; en los demás casos el resultado será 0.

La expresión se lee “x es igual a A AND B”. El signo de multiplicación por lo general se omite como en...