Electronica Digital

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA 
DE LA ZONA METROPOLITANA DE 
GUADALAJARA

“ELECTRÓNICA DIGITAL”
UNIDAD DE APRENDIZAJE:
PRINCIPIOS DE ELECTRÓNICA
DIGITAL
ACADEMIA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

TEMA : SISTEMAS DE 
NUMERACIÓN

Introducción
En la vida cotidiana contamos y realizamos

operaciones aritméticas empleando el
sistema numérico decimal.

El sistema decimal se le conoce como base

10.

La base esel número de dígitos diferentes

que existe en un sistema numérico.

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UPZMG "Electrónica Digital"

Razo

Ejemplos;
El sistema decimal está conformado por los

dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9.
Por tratarse de 10 dígitos diferentes, es un

sistema de base 10.
El sistema binario está conformado por los

dígitos 0 y 1.
Por tratarse de 2 dígitos diferentes, es un

sistema de base 2.

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UPZMG"Electrónica Digital"

Razo

Ejemplos;
El sistema hexadecimal está conformado

por los dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B , C ,
D, E, F
Por tratarse de 16 dígitos diferentes, es un

sistema de base 16 (Hexadecimal).
El sistema octal está conformado por los

dígitos 0,1,2,3,4,5,6 y 7.
Por tratarse de 8 dígitos diferentes, es un

sistema de base 8.
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UPZMG "Electrónica Digital"

RazoConversión base r a base 10
 En general, un número expresado en un sistema de base r tiene

coeficientes multiplicados por potencias de r:

(Ecuación 1)
 Donde los valores de los coeficientes aj varían en valor entre

y r-1.

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 Para distinguir los números de bases diferentes, se encierran los
UPZMG "Electrónica Digital" Razo

coeficientes entre paréntesis y se escribe un subíndice igual a la
base usada.0

Ejemplos:
1. Representación de un número en base 5:

(4021.2)5
2. Utilizar la ecuación 1 para convertir el

número (4021.2)5 a decimal:

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UPZMG "Electrónica Digital"

Razo

Ejemplos:
3. Convertir el número (11010.11) 2 a

decimal:

4. Convertir el número (B65F) 16 a decimal

(Ver tabla 1):

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UPZMG "Electrónica Digital"

Razo

Tabla 1. Números con diferentes bases

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UPZMG"Electrónica Digital"

Razo

Método simple de conversión binario 
decimal y viceversa.
Como la base del sistema binario es 2, se
comienza escribiendo la siguiente
secuencia:

1.

n

7

6

5

4

3

2

1

0

2 ....................2 2 2 2 2 2 2 2
……....…………. . 128 64 32 16 8

10

UPZMG "Electrónica Digital"

Razo

4

2

1

Método simple de conversión binario 
decimal
Ejemplo; convertir 0110 a decimal.

1.
n7

6

5

4

3

2

1

0

2 ....................2 2 2 2 2 2 2 2
……....…………. . 128 64 32 16 8
0
Se suman las
posiciones
con valores
de 1
11

UPZMG "Electrónica Digital"

Razo

4

2

1

1

1

4

2

4+2=6

0

0110b=6 decimal

Método simple de conversión decimal a 
binario
1. Ejemplo; convertir 73 decimal a
n

binario.

7

6

5

4

3

2

1

0

2 ....................2 2 2 2 2 2 2 2
……....…………. . 128 6432 16 8
1

Se suman las
posiciones
con valores
de 1
12

UPZMG "Electrónica Digital"

0

0

4
1

0

2
0

1
1

73 dec.=1001001b

64 + 8 + 1 = 73
Razo

Conversión base 10 a base r
En la conversión de decimal a binario ó

cualquier otro sistema de base r, el número
a convertir se separa en parte entera y
parte fraccionaria.

Se realiza la conversión de cada una de las

partes por separado.

13UPZMG "Electrónica Digital"

Razo

Ejemplo de conversión decimal a 
binario:
Con vertir el decimal 41 a bin ario. P rimero 41 s e
d ivide por 2 para dar un cocien te en tero de 20 y un
r es iduo de 1 / E l cocien te s e divide a s u turn o por
2.
2 p ara producir un cocien te n uevo con s u res iduo.
S e con tin ua as í el proces o has ta que el cocien te
en tero s e con vierte en cero. [1]

[1]Lógica Digital y Diseño de Computadoras, M. Morris Mano.
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UPZMG "Electrónica Digital"

Razo

Proceso para convertir (41)10 a binario

El sentido de la
flecha indica el
orden de
izquierda a
derecha del
número binario
buscado.

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UPZMG "Electrónica Digital"

Razo

Proceso para convertir (41)10 a binario
Número
a
convertir

Cociente

Residuo

41
20
10

0

5

0

2

1

1

0

0

16

1

1

UPZMG...