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Páginas: 35 (8701 palabras) Publicado: 9 de enero de 2013
Soluciones de problemas

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Problemas del Tema 1
1.1. Convertir a base decimal los siguientes números: • (201.2)3 Para pasar a base decimal tenemos que utilizar el método polinómico, por lo que: N = 2*32+0*31+1*30+2*3-1=21.667 • (FFA.7)16 Como estamos en la base hexadecimal, las letras tiene un equivalente numérico (el que se utilizará en el polinomio): N =15*162+15*161+10*160+7*16-1=4090.4375 • (100)5 • (26.5)7 • (326.5)9 1.2. Convertir a base binaria los siguientes números: • (235.3)10 Para pasar a binario, debemos utilizar el método iterativo, para lo cual hay que separar la parte entera de la parte decimal. La conversión de la parte entera es: 235 1 2 117 1 2 58 0

2 29 1

2 14 0

2 7 1

2 3 1

2 1 1

2 0

Mientras que la de la parte decimal es: 0.3*2=0.60.6*2=1.2 0.2*2=0.4 0.4*2=0.8 0.8*2=1.6 Por lo tanto el número binario será: 011101011.01001 • (FFA.7)16 Como no sabemos realizar las operaciones aritméticas en base hexadecimal, primero debemos pasar dicho número a decimal y después a binario. El número deci-

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Dpto. Ingeniería Electrónica de Sistemas Informáticos y Automática mal será: N=4090.4375. Ahora utilizamos el método iterativo,esparando la parte entera de la parte decimal.

4090 2 0 2045 2 1 1022 2 511 0 1

2 255 1

2 127 1

2 63 1

2 31 1

2 12 0

2 6 0

2 3 1

2 1 1

2 0

0.4375*2=0.8750 0.8750*2=1.7500 0.7500*2=1.5000 0.5000*2=1.0000 Por lo tanto, 0110011111010.0111 • (100)8 • (26.5)7 • (210.1)3 1.3. Convertir directamente:

el

número

binario

será:

• (340)8 al sistema binario Para pasardirectamente a binario, la base fuente debe ser un potencia de dos. Entonces, se convierte dígito a dígito con tantos bits como dicha potencia. En este caso la potencia es 3; así ‘3’=’011’, ‘4’=’100’ y ‘0’=’000’. De ahí el número binario será: 011100000 • (100)8 al sistema binario • (1B4)16 al sistema binario En este caso la potencia es 4. Por lo tanto: ‘1’=’0001’, ‘B’=’1011’, ‘4’=’0100’. Luego, elnúmero binario será: 000110110100 • (1000110)2 al sistema octal Para pasar desde binario a una base que es potencia de dos, se agrupan los bits en dicha potencia (empezando

Soluciones de problemas por el punto decimal). Como en este caso es la base octal, los grupos serán de tres bits, es decir, ‘1’’000’’110’. Ahora convertimos cada grupo por separado, por lo que número octal será: 1068 •(1000110)2 al sistema hexadecimal • (1110110)2 al sistema hexadecimal En este caso, los grupos serán de cuatro bits por estar en la base hexadecimal. De ahí, los grupos serán: ‘111’’0110’. Entonces el número hexadecimal será: 3616 1.4.

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Dado la siguiente igualdad: (100)10 = (400)b, determinar el valor de la base b. ¿Cuál es el valor de (104)10 en la base b? Como conocemos los valores de unnúmero en decimal y en la base desconocida, podemos plantear la onversión polinómica: 100 = 4*b2+0*b1+0*b0 De dicha ecuación podemos obtener el valor de la base, b = 5. Para pasar 104 decimal a base 5, debemos utilizar el método iterativo 104 4 5 20 0 5 4 4

5 0

Por lo tanto, el número será: 04045 1.5. Dado un código pesado con los siguientes pesos: (120,60,20,5,1), con la siguiente expresiónpolinómica: N* = (n4 n3 n2 n1 n0)* = 120*n4 + 60*n3 + 20*n2 + 5*n1 + n0 Donde: 0 < n0< 4 0 < n1 < 3 0 < n2 < 2 0 < n3 < 1 0 < n4 < 1 Se desea averiguar: • El número decimal correspondiente a la palabra de código (01212)* Como tenemos el polinomio de dicha base, para pasar a decimal, sólo tenemos que incluir los dígitos y realizar las operaciones: N=120*0+60*1+20*2+5*1+2=107 • El número decimalcorrespondiente a la palabra de código (10010)* • La palabra de código correspondiente al número decimal 125 Para pasar de decimal a la nueva base debemos utilizar el método iterativo. Ahora podemos actuar de dos formas diferentes. En primer lugar podemos dividir entre el mayor peso. De esta forma sabemos que el cociente es el dígito

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