electronica

CURSO

Curso Completo de Electrónica Digital

Este curso de larga duración tiene la intención de introducir a los lectores más jovenes
o con poca experiencia a la Electrónica Digital, base para otras ramas de la
electrónica, como pueden ser los microcontroladores o los programadores lógicos
Programables (PLC).
¡¡Sugerimos al lector no perderse la oportunidad de coleccionarlos!!Departamento de Electronica y Comunicaciones
Universidad Pontifica de Salamanca en Madrid
Prof. Juan González Gómez

Capítulo 2
Sistemas de representación
2.1. Introducción.
Hemos visto en el capítulo 1 cómo un circuito digital trabaja con números y sólo con
números. El esquema general de estos circuitos se puede ver en la figura 2.1. Antes de
entrar en la comprensión y diseño de estoscircuitos, hay que estudiar cómo se pueden
representar esos números, de manera que el circuito los entienda. Veremos que existen
muchísimas formas de representar el mismo número (de hecho, existen infinitas formas),
pero sólo unas pocas son las que nos interesarán para los circuitos digitales.

2.2. Conceptos
El concepto de número todos lo tenemos, pero un mismo número se puede representar
demuchas maneras. Por ejemplo, el número 10, lo representamos mediante dos dígitos,
el ’1’ y el ’0’. Si utilizásemos numeración romana, este mismo número lo representaríamos
sólo con un único dígito ’X’. Pero está claro que ambas representaciones, “10” y “X” hacen
referencia al mismo número diez.

Nosotros estamos acostumbrados a representar los números utilizando diez dígitos: ’0’, ’1’,
’2’, ’3’,’4’, ’5’, ’6’, ’7’, ’8’, ’9’. Por eso nuestro sistema de representación se denomina
Sistema decimal o sistema en base diez.
Analicemos con un poco más de detalle el sistema decimal, que es el que manejamos
habitualmente.
Vamos a representar el número “tres mil doscientos ochenta y uno”:

3281
Observamos lo siguiente:
•
•
•

Está constituido por cuatro dígitos: ’3’,’2’,’8’ y ’1’.
Elorden en el que están colocados es muy importante y si se modifica, se está
representando otro número.
Cuanto más a la izquierda está un dígito, más importante es.

Este último punto es muy intuitivo. Imaginemos que el número 3281 representa el sueldo
mensual de un ingeniero. Si le preguntamos qué dígito es el que le gustaría modificar para
tener un sueldo mayor, no dudaría en señalar al ’3’.“¡¡Ojalá me subieran en sueldo a 4281
euros!!” pensaría el ingeniero. Sin embargo, se echaría a reir si su jefe le dijese: “te
subimos el sueldo a 3285 euros”.

El dígito ’3’ es más importante que todos los que tiene a su derecha. Tiene un peso mayor
que el resto de dígitos. De hecho, este dígito ’3’ está representando al número tres mil. El
dígito ’2’ por estar en tercera posición comenzadodesde la derecha, representa el número
doscientos, el ’8’ al ochenta y el ’1’ al uno. Podemos descomponer el número de la
siguiente manera:

Observamos que cada dígito está multiplicando una pontencia de 10. Cuanto más a la
izquierda se sitúe el dígito, mayor será la pontencia de diez por la que se multiplica.
En la figura 2.2 se muestra el número 3281 descompuesto en dígitos y pesos, y seindica
cuál es el dígito de mayor peso y cuál es el de menor.

Este sistema de representación también se llama sistema en base diez porque los pesos de
los dígitos son potencias de 10: El dígito de más de la derecha tiene un peso de
los siguientes tienen pesos de
Nosotros representamos los números en el sistema decimal, que consta de diez dígitos
diferentes, asignándoles un peso que es unapotencia de diez, y que será mayor cuanto
más a la izquierda se encuentre el dígito.

¿Qué nos impide que utilicemos unos sistemas de representación en los que los pesos de
los dígitos, o incluso los dígitos sean diferentes de los del sistema decimal? Nada. Por
ejemplo, podemos emplear un sistema de representación octal (Base 8), que utiliza sólo
ocho dígitos (0,1,2...7) para representar...