Electronica

Introduccion a M ATLAB y S IMULINK para ´ Control
Virginia Mazzone

Regulador centr´fugo de Watt ı

Control Autom´ tico 1 a http://iaci.unq.edu.ar/caut1 Automatizacion y Control Industrial ´ Universidad Nacional de Quilmes Marzo 2002

´ Indice General

´ Introduccion a M ATLAB y S IMULINK - 1

´ndice General I
1 Introduccion a M ATLAB ´ ´ ´ 1.1 Conversion de una funcion transferencia1.2 Ra´ces de un polinomio . . . . . . . . . . . ı 1.3 Desarrollo en fracciones simples . . . . . ´ 1.4 Funcion transferencia a lazo cerrado . . . 1.5 Respuesta al impulso . . . . . . . . . . . . ´ 1.6 Respuesta al escalon . . . . . . . . . . . . 1.7 Gr´ ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2 Introduccion a S IMULINK ´ ´ 2.1 Acceso y descripcion . . . . . . . . . . . ´ 2.2 Funciontransferencia a lazo cerrado . . ´ 2.3 Respuesta al Escalon . . . . . . . . . . . ´ 2.4 Utilizacion de par´ metros ya definidos . a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4 4 6 7 8 9 14 14 16 17 19

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´ Introduccion a M ATLAB

´ Este apunte es una introduccion elemental a M ATLAB, destinado a conocer y practicar algunas de las operaciones b´ sicas con funcionesde transferencia. Los comandos que utia ´ lizaremos son los que figuran en la Tabla 1. Para mayor informacion sobre un comando en particular puede ejecutarse help topic o simplemente help ’comando’, desde la ventana de comando de M ATLAB.

1.1

´ ´ Conversion de una funcion transferencia

´ Una funcion transferencia puede describirse en M ATLAB utilizando dos vectores filas: uno para loscoeficientes del numerador y otro para los coeficientes del denominador. A menudo ˜ ´ se requiere para analizar o disenar un sistema conocer la ubicacion de sus polos y ceros; ´ ´ dicha informacion est´ contenida en la funcion transferencia del sistema. Cuando la funa ´ ´ cion de transferencia est´ especificada como razon de polinomios, podemos conocer sus a ´ polos, ceros y ganancia, o viceversa. Loscomandos que nos permiten esto son: tf2zp, que de un cociente de polinomios nos devuelve los ceros, polos y una ganancia, y zp2tf, que de conocer los polos, ceros y la ganancia de un sistema nos da el numerador y denominador ´ de su funcion de transferencia. ´ Ejemplo 1. Supongamos la funcion transferencia G (s) = s2 5s + 20 , + 4s + 20

´ si sacamos el 5 factor comun del numerador y factorizamos eldenominador utilizando sus ra´ces, nos queda de la forma ı G (s) = 5(s + 4) . (s + 2 − 4 j)(s + 2 + 4 j)

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´ Introduccion a M ATLAB y S IMULINK - 2

Comando exp sin cos sinh cosh clf plot subplot hold title xlabel ylabel text print figure impulse step tf zpk ss2tf tf2zp ss2zp zp2tf tf2ss zp2ss

´ Breve explicacion Exponencial. Seno. Coseno. ´ Seno Hiperbolico. ´ CosenoHiperbolico. Elimina la figura actual. Crea gr´ ficas. a ´ Crea multiples gr´ ficos en la misma figura. a Mantiene la gr´ fica anterior. a Agrega t´tulo del gr´ fico. ı a Agrega nombre del eje-X. Agrega nombre del eje-Y. Agrega texto al gr´ fico. a Imprime el gr´ fico o lo guarda en un archivo a Crea figuras (ventana para gr´ ficos). a Respuesta al Impulso. ´ Respuesta al escalon unitario. ´ Crea un modelo enfuncion de transferencia. Crea un modelo de cero-polo-ganancia. ´ ´ Conversion de modelo en espacio de estados a funcion de transferencia. ´ ´ Conversion de modelo en funcion de transferencia a polos y ceros. ´ Conversion de modelo en espacio de estados a polos y ceros. ´ ´ Conversion de modelo en polos y ceros a funcion de transferencia. ´ ´ Conversion de modelo en funcion de transferencia a...