Electronica

Apuntes de An´lisis de Circuitos a
Margarita Manterola 7 de julio de 2006

Cap´ ıtulo 1 Introducci´n y Definiciones o
1.1. Circuitos El´ctricos e

Los circuitos el´ctricos, tambi´n llamados redes el´ctricas, son un conjunto de e e e elementos conectados entre s´ de manera que tienen un comportamiento determinado ı, y predecible. Son un caso de los muchos sistemas que pueden aparecer en laf´ ısica. Ser´ relevante a analizar las variables del circuito que determinan su comportamiento. Convenci´n: en las ecuaciones se utilizan letras min´ sculas para representar o u las variables, siempre que puedan ser dependientes del tiempo. Las letras may´ sculas indicar´n que permanecen constantes. u a

1.1.1.

Carga el´ctrica e

La carga el´ctrica es la m´s antigua de las variables que sehizo visible. Es una e a propiedad de la materia, no se puede decir qu´ es, pero se conocen sus propiedades; e define el comportamiento de un cuerpo en los circuitos el´ctricos. Es observable, e medible y predecible. Su unidad es el Coulomb (C). La carga el´ctrica de un electr´n es de: e = 1, 6.10−19C. Es la carga m´ e o ınima posible en la naturaleza. La variable que indica la carga el´ctrica sueleser q(t), o bien Q si la carga es e constante.

1.1.2.

Intensidad de corriente el´ctrica e

La intensidad de corriente el´ctrica es el flujo neto de cargas el´ctricas movi´ndose e e e a trav´s de una superficie. Es decir, es el movimiento de cargas (generalmente e electrones) en el circuito el´ctrico. Puede variar a lo largo del tiempo. e Su unidad es el Amp`re (a), y es equivalente aCoulomb dividido segundos (C/s). e Es posible expresar la intensidad de corriente el´ctrica en funci´n de la carga, e o mediante la siguiente ecuaci´n. o dq (1.1) dt Luego, es posible expresar la carga el´ctrica en funci´n de la intensidad de carga, e o mediante la siguiente ecuaci´n. o i(t) = 2

3

1.1 Circuitos El´ctricos e

t

0

t

q(t) =
−∞

i(τ )dτ =
−∞

i(τ )dτ +
0

i(τ )dτ(1.2)

Se considera que la integral desde −∞ hasta cero representa las condiciones iniciales de la carga, y se la denomina q0 . De esta manera, se obtiene la siguiente f´rmula para la carga el´ctrica: o e
t

q(t) = q0 +
0

i(τ )dτ

(1.3)

Nota: A la intensidad de corriente que circula por un elemento del circuito, se la suele llamar simplemente corriente.

1.1.3.

Energ´el´ctrica ıa e

Al igual que la carga el´ctrica, la energ´ el´ctrica es una variable que se puede e ıa e apreciar, a´ n cuando no se pueda explicar su existencia. Est´ relacionada con la u a capacidad de desarrollar un trabajo, y como en la mayor´ de los sistemas que se ıa estudian en la f´ ısica, se considera que la energ´ total se conserva. ıa Se la representa con la letra w. Su unidad es el Joule(J).

1.1.4.

Potencia el´ctrica e

La potencia el´ctrica consiste en la capacidad que tiene un determinado circuito e el´ctrico para desarrollar un trabajo, en un determinado tiempo. Y est´ dada por la e a variaci´n de la energ´ en el tiempo. o ıa Su unidad es el Watt (W), que es equivalente a J/s. Para representar la potencia el´ctrica, y la energ´ el´ctrica, se utilizan las e ıa e siguientesecuaciones. dω dt
0

p(t) =

(1.4)
t

ω(t) = ω0 +

p(τ )dτ

(1.5)

1.1.5.

Potencial electrost´tico a

El potencial electrost´tico es la variaci´n de la energ´ el´ctrica con respecto a a o ıa e la carga el´ctrica. Se refiere a una part´ e ıcula que entrega o recibe trabajo al moverse de un punto a otro. Su unidad es el Volt (V), y se define de la siguiente manera: si una cargael´ctrica e de 1 Coulomb, se mueve entre dos puntos del espacio, variando su energ´ en 1 Joule, ıa la diferencia de potencial entre esos dos puntos es de 1 Volt, Es posible expresar el potencial electrost´tico con la siguiente ecuaci´n. a o dω(t) (1.6) dq De esta manera, es posible obtener una nueva definici´n para la potencia el´ctrica. o e v(t) = p(t) = Margarita Manterola dω dq dω dq = =...