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¿ QUE ES UN SISTEMA DIGITAL ?

Un sistema digital es cualquier dispositivo destinado a la generación transmisión procesamiento o almacenamiento de señales digitales. También es aquella cuyo funcionamiento puede describirse a través de una señal discontinua y discreta, que únicamente cuenta con 2 valores posibles 0 lógico y 1 lógico.


SISTEMAS NUMERICOS

Son los números enteros que puedenrepresentarse como combinaciones lineales de cualquier base conveniente y elegida de manera arbitraria.
 
SISTEMA DECIMAL
En este sistema los símbolos se denominan dígitos. Son los conocidos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (10-1)=9. El 10 es la base del sistema decimal.
 
SISTEMA BINARIO
En este sistema, todo entero positivo es la suma de potencias distintas de 2 en solo una manera. Losprimeros doce enteros se escriben así:

DECIMAL
BINARIO
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
 
SISTEMA OCTAL
La base del sistema octal es 8. Esto es, N = 8. Por consiguiente, existen ocho símbolos diferentes. El intervalo de variación de estos valores va de 0 a (8-1), o sea, de 0 a 7. Estos símbolos son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Todos estos símbolos se designan por sus nombres decimales: uno, dos, tres y asi sucesivamente.
 
SISTEMA HEXADECIMAL
La base del sistema hexadecimal es 16. Es decir, N = 16. Por lo tanto, existen 16 símbolos diferentes. Los valores de estos símbolos varían de 0 a (16-1) o sea, de 0 a 15. Estos símbolos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Obsérvese que después del 9, lossímbolos son las letras de la A a la F. En este sistema la letra A representa el 10, la B el 11, la C el 12, la D el 13, la E el 14 y la F el 15.
 
La razón por la que se eligen letras en lugar de una combinación numérica para representar símbolos mayores que 9 es mantener a todos como caracteres simples.
 





TABLA
 
EQUIVALENTE BINARIO, OCTAL HEXADECIMAL Y DECIMAL
BINARIO
OCTALHEXADECIMAL
DECIMAL
0001
1
1
1
0010
2
2
2
0011
3
3
3
0100
4
4
4
0101
5
5
5
0110
6
6
6
0111
7
7
7
1000
10
8
8
1001
11
9
9
1010
13
A
10
1011
14
B
11
1100
14
C
12
1101
15
D
13
1110
16
E
14
1111
17
F
15
 
 
 
CONVERSION DE:
 
DECIMAL – BINARIO
 
1.  41d - b
41 = 00101001
 
2. 21d – b
21 = 00010101
 
3. 17d – b
17 = 00010001
 DECIMAL – OCTAL
 
1. 41d - o
41 = 51
 
2. 21d – o
21 = 25
 
3. 17d – o
17 = 21
 
DECIMAL – HEXADECIMAL
 
1. 41d - h
41 = 29
 
2. 21d – h
21 = 15
 
3. 17d – h
17 = 11
 
BINARIO – DECIMAL
 
1. 00101001b - d
00101001 = 41
 
2. 00010101b – d
00010101 = 21
 
3. 00010001b – d
00010001 = 17
 
BINARIO – OCTAL
 
1. 1. 00101001b - o
00101001 = 51
 
2. 00010101b – o
00010101= 25
 
3. 00010001b – d
00010001 = 21
 
BINARIO – HEXADECIMAL
 
1. 1010 1111 0011 1011 0001b - h
1010 1111 0011 1011 0001 = AF3B1
 
2. 0001 1001 1110 1010 1010 0111b – h
0001 1001 1110 1010 1010 0111 = 19EAA7
 
3. 1010 0001 0110 1100 0001 0111b – h
1010 0001 0110 1100 0001 0111 = A16C17
 
 OCTAL – DECIMAL
 
1. 51o - d
51 = 41
 
2. 25o – d
25 = 21
 
3. 21o – d
21 = 17
 OCTAL – BINARIO
 
1. 221o - b
221 = 10001001
 
2. 15o – b
15 = 1101
 
3. 11o – b
11 = 1001
 
OCTAL – HEXADECIMAL
 
1. 13173141o - h
13173141 = 2CF661
 
2. 1111613137o – h
1111613137 = 927165F
 
3. 13161417o – h
13161417 = 2CE30F
 
  HEXADECIMAL – DECIMAL
 
1. AF3B1h - d
AF3B1 = 717745
 
2. 19EAA7h – d
19EAA7 = 1698471
 
3. A16C17h –d
A16C17 = 10578967
 
HEXADECIMAL– BINARIO
 
1. AF3B1h - b
AF3B1 = 1010 1111 0011 1011 0001
 
2. 19EAA7h – b
19EAA7 = 0001 1001 1110 1010 1010 0111
 
3. A16C17h –b
A16C17 = 1010 0001 0110 1100 0001 0111
 
HEXADECIMAL – OCTAL
 
1. AF3B1h - o
AF3B1 = 2571661
 
2. 19EAA7h – o
19EAA7 = 6365247
 
3. A16C17h –o
A16C17 = 50266027

Álgebra De Boole
SUMA
0 + 0 = 0 1 + 1 = 1
0 + 1 = 1 1 + 0 = 1
MULTIPLICACIÓN...