Electronica

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA

CARRERA DE ELECTRÓNICA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL

ASIGNATURA ELECTRÓNICA NRC 2214

DEBER #1





Martes 17 de abril del 2012

Sangolquí-Ecuador
Tema deldeber: Graficar id, ic, io ; proponiendo un circuito cualquiera.


* DATOS:
* Fuente Ac de 8Vrms
* Vp=82=11,314
* Diodo (1N4001) de Silicio
* Capacitor de 500uF
*Resistencia de 1,5kΩ

* FORMULAS:
∅1<wt<∅2
id=ic+io
Corriente en el Capacitor
Vc=Vop*sen(wt)
ic=CdVcdt
ic=Cd(Vop*sen(wt))dt
ic=C*Vop*coswt*w
ic=C*Vop*2πf*coswt
C*Vop*2πf=Imaxcic=Imaxc*coswt

Corriente en la resistencia
io=VRR=VCR=Vop*sen(wt)R

Corriente en el diodo
id=ic+io
id=Imaxc*coswt+Vop*sen(wt)R
Calculo de ø1 y ø2
Idmax→wt=∅1
Vop*sen∅1=Vop-Vrpp
Vop*sen∅1=Vop-IdcfcVop*sen∅1=Vop-VDCfCR
Vop*sen∅1=Vop-1fCR*(Vop1+12fCR)
sen∅1=1-1Rfc*(12fCR+12fCR)

sen∅1=1-1fCR*(2fCR2fCR+1)
sen∅1=1-22fCR+1
sen∅1=2fCR-12fCR+1
∅1=sen-1(2fCR-12fCR+1)

Id=0→wt=∅2Id=ic+ir=Imaxc*coswt+ir=0
2πfC*Vop*coswt+Vop*sen(wt)R=0
Vop2πfC*coswt+senwtR=0
sen(wt)cos⁡(wt)=-2πfCR
wt=∅2=tg-1(-2πfCR)

∅2<wt<2π+∅1
Corriente en el Capacitor
ir=-ic
VcR=-C*dVcdt
dVcdt+VcRC=0→Ecuación diferencial
Vc=Be-tRC
Para wt=∅2, Vc=Vop*sen∅2, con lo cual, sustituyendo en la ecuación anterior,
podemos calcular el valor de B y escribir la expresión:
Vc=Vop*sen∅2*e-wt-∅22πfCRic=-Vop*sen∅2*e-wt-∅22πfCRR

Corriente en la resistencia
io=Vop*sen∅2*e-wt-∅22πfCRR

Corriente en el diodo
id=0

* CALCULOS:
Ángulos ø1 y ø2
∅1=sen-1(2fCR-12fCR+1)∅1=sen-1(2*60*500uF*1,5kΩ-12*60*500uF*1,5kΩ+1)
∅1=1,361 rad
∅2=tg-1(-2πfCR)
∅2=tg-1(-2π*60*500uF*1,5kΩ)
∅2=-1.567rad
∅2=-1,567+π
∅2=1.574rad

Corriente máxima del diodo cuando wt=∅1=1,361rad
id=ic+io
Id=2πfC* Vop Coswt+Vop Sen wtR
Idmax=2πfC* Vop Cos ϕ1+Vop Sen ϕ1R
Idmax=2π*60*500*10-6*( 11,314-0,7)Cos (1,361)+( 11,314-0,7) Sen (1,361)1,5*103
Idmax=0,417+6,921*10-3
Idmax=0,424 A
Ecuación de la corriente...