electronica

Definición de un robot
Una forma de definir un nuevo robot utilizando el Toolbox de Robótica, es realizando primero una descripción de cada articulación o eslabón del robot. La función que se utiliza es la siguiente:
L = link([alpha, a, theta, d,sigma])
Los primeros cuatro parámetros de la función anterior son calculados de acuerdo a los lineamientos de Denavit-Hartenberg y el ultimoparámetro define el tipo de articulación, de rotación o prismática. Donde:

alpha es el ángulo de giro del enlace.
a es la longitud del enlace.
theta es el ángulo de rotación del enlace
d distancia de desplazamiento de la articulación
sigma define el tipo de articulación (0 para rotación y 1 para prismáticas).

Una vez definida cada articulación el siguiente paso es crear un objeto del tiporobot. Para esto se utiliza la siguiente función, cuyo parámetro es un arreglo con la descripción de cada eslabón:
variable_robot=robot({L1 L2...LÍ})
Para obtener una representación gráfica simplemente se utiliza:
plot(varable_robot,q) donde q es un vector con los ángulos para cada articulación.

Ejemplo 1.




En la figura se observa una representación gráfica del robot SRX-611 donde seseñalan algunos de los parámetros de Denavit-Hartenberg.
Como se dijo anteriormente, primero es necesario definir los parámetros de Denavit-Hartenberg para cada articulación.
Eslabón 1:
alpha=0 a=350 mm tetha = 0 d=0
Eslabón 2:
alpha=0 a= 250 mm tetha = 0 d=0
Eslabón 3:
alpha= 0 a= 0 mm tetha = 0 d=1
Una vez establecidos los valores de cada parámetro es posibleescribir el código en MATLAB para la definición completa del robot SRX-611:
%Definimos cada articulacion deacuerdo a las parametros
%de Denavit-Hartenberg
L1=link([0, 0.350,0,0.4605,0]);
L2=link([0, 0.250,0,-0.0855,0]);
L3=link([0, 0, 0,0,1]);

%Crear un objeto del tipo robot
srx=robot({L1 L2 L3});
%Si se desea asignar nombre al robot
srx.name='SRX-611';
%Si se desea especificar fabricantesrx.manuf='Sony';
%Mostrar representación gráfica del robot
plot(srx,[0 0 0]);
drivebot(srx)












Matrices de Rotación
Una forma de representar la orientación de un sistema de coordenadas respecto a otro fijo es mediante las matrices de rotación. A través de las matrices de rotación es posible analizar la orientación del efector final del robot respecto a su base.
Esposible que se presenten rotaciones alrededor del eje X, Y, Z o combinaciones de éstas. A continuación, se presentan algunas matrices de rotación y su función correspondiente en MATLAB. Es importante destacar que los ángulos deben ser definidos en radianes.

Rotación alrededor del eje X:


Rotación alrededor del eje Y:


Rotación alrededor del eje Z:


En la siguiente tabla se presentanlas funciones del Toolbox de Robótica relacionadas con las matrices de rotación y una breve descripción de las mismas.




Cuaternios
Los cuaternios fueron definidos por Hamilton para definir giros y orientaciones. Poseen la ventaja de que son más compactos y sencillos de calcular computacionalmente que las matrices de rotación. Representan un giro de 0 grados alrededor de un vector k.Generalmente, posee una parte escalar y una parte vectorial. Puede representarse como:

En MATLAB:

%Ejemplo:
%Obtener el cuaternio que representa una rotación de 90°
%sobre el eje k( 3, -2, 1).
% Nota: el ángulo debe estar expresado en radianes
Q=quaternion([3 -2 1],(pi/2))

Q =
0.70711
Tabla para manejar cuaternios y una breve descripción de cada una.

Transformaciones HomogéneasEn robótica resulta de gran utilidad poseer un mecanismo que permita localizar un objeto de acuerdo a su posición y orientación respecto a un sistema de referencia.
Para describir la posición y orientación de un objeto es posible utilizar la matriz de transformación homogénea


Esta matriz 4x4 está compuesta por cuatro submatrices, de las cuales solo los componentes de rotación y...