Electronica

Lógica combinatoria

La lógica combinatoria es la lógica última y como tal puede ser un modelo simplificado del cómputo, usado en la teoría de computabilidad (el estudio de qué puede ser computado) y la teoría de la prueba (el estudio de qué se puede probar matemáticamente).
Términos combinatorios
Un término combinatorio tiene una de las formas siguientes:
* V
* P
* (E1 E2)donde V es una variable, P es una de las funciones primitivas, E1 y E2 son términos combinatorios. Las funciones primitivas mismas son combinadores, o funciones que no contienen ninguna variable libre.
Ejemplos de combinadores
El ejemplo más simple de un combinador es I, el combinator identidad, definido por
-------------------------------------------------
(I x) = x

4.1Decodificadores y Codificadores.
Un decodificador o descodificador es un circuito combinacional, cuya función es inversa a la del codificador, esto es, convierte un código binario de entrada (natural, BCD, etc.) de N bits de entrada y M líneas de salida (N puede ser cualquier entero y M es un entero menor o igual a 2N), tales que cada línea de salida será activada para una sola de las combinacionesposibles de entrada. Estos circuitos, normalmente, se suelen encontrar como decodificador / demultiplexor. Esto es debido a que un demultiplexor puede comportarse como un decodificador.
Si por ejemplo tenemos un decodificador de 2 entradas con 22=4 salidas, en el que las entradas, su funcionamiento sería el que se indica en la siguiente tabla, donde se ha considerado que las salidas se activen conun "uno" lógico:

OTRO EJEMPLO
El decodificador es un dispositivo que acepta una entrada digital codificada en binario y activa una salida.
Este dispositivo tiene varias salidas, y se activará aquella que establezca el código aplicado a la entrada.
Con un código de n bits se pueden encontrar 2n posibles combinaciones. Si se tienen 3 bits (3 entradas) serán posibles 23 = 8 combinaciones.
Unacombinación en particular activará sólo una salida.
Por ejemplo: Para activar la salida Q2 hay que poner en la entrada el equivalente al número 2 en binario (102).
En un decodificador de 2 a 4 (se tienen 2 pines o patitas de entrada y 4 pines o patitas de salida). En la entrada se pone el código en binario (00, 01, 10, 11), que hará que se active sólo una salida de las cuatro posibles.
Ver enel siguiente diagrama una representación de un decodificador de 2 a 4

Observando con atención el gráfico se puede ver que en la entrada E y en todas las salidas Q, hay una pequeña esfera o bolita.
Esta esfera indica que la entrada (en el caso de E) y las salidas, son activas en bajo.
Con esto se quiere decir que cuando se pone A0 = 0 y A1 = 0 y estamos escogiendo la salida Q0, ésta tendrá unnivel de voltaje bajo, mientras que todas las otras salidas (Q1, Q2 y Q3) estarán en nivel alto.
De igual manera cuando la entrada E está en nivel bajo (activo en bajo), el decodificador está habilitado. Si está en nivel alto, el decodificador está inhabilitado y ninguna entrada en A0 y A1 tendrá efecto. Ver la tabla de verdad siguiente:

También existen decodificadores de 3 a 8 ( 3 entradas a 8salidas), de 4 a 16 (4 entradas a 16 salidas), etc.

CODIFICADORES
Son los dispositivos MSI que realizan la operación inversa a la realizada por los decodificadores. Generalmente, poseen 2 n entradas y n salidas.
Cuando solo una de las entradas está activa para cada combinación de salida, se le denomina codificador completo.
Por ejemplo, el siguiente circuito proporciona a la salida lacombinación binaria de la entrada que se encuentra activada. En este caso se trata de un codificador completo de 8 bits, o también llamado codificador de 8 a 3 líneas:

Las salidas codificadas, generalmente se usan para controlar un conjunto de 2n dispositivos, suponiendo claro está que sólo uno de ellos está activo en cualquier momento. Sin embargo cuando nos encontremos con que se deben controlar...