electronica

Capítulo 3

Códigos Binarios

Ž Códigos Binarios
Ö No toda la información que maneja un sistema digital es numérica, e inclusive, para la
información numérica a veces no es conveniente utilizar el sistema binario descrito en los
capítulos anteriores. Por ello es conveniente idear formas diferentes de representar (codificar)
información diversa usando solamente ceros y unos. en estecapítulo se describen algunos
códigos tanto para información numérica como alfanumérica, cuyo uso se ha generalizado por
diversas razones, la mayoría de las veces de conveniencia, aunque no siempre.
3.1.- CÓDIGOS NUMÉRICOS
Existen varias situaciones en las que no es conveniente utilizar el binario natural para manejar
información numérica, entre ellas se pueden mencionar las siguientes:

o Cuandose busca una conversión más sencilla decimal - binario (códigos BCD)
o Cuando además de lo anterior se van a manejar números negativos (Códigos BCD
autocomplementarios)

o Cuando se busca minimizar errores de sensado en “encoders” de posición de una cantidad a
otra (código gray)

o Cuando se quiere detectar errores en transmisión de datos (código de paridad)
o Cuando se quiere detectar ycorregir errores en transmisión de datos (código Hamming)
A continuación se tratan algunos de estos códigos.
3.1.1.- DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO (BCD)
Los códigos BCD nos permiten representar cada uno de los dígitos decimales (0,...,9) mediante 4
bits.

O El más sencillo de los códigos BCD es el BCD8421 o BCD “natural”, que consiste simplemente en
representar cada dígito decimal por subinario equivalente. Así tenemos
Dígito
Decimal

BCD8421

Dígito
Decimal

BCD8421

0

0000

5

0101

1

0001

6

0110

2

0010

7

0111

3

0011

8

1000

4

0100

9

1001

Ejemplo: Expresar e 937.2510 en BCD.
937.2510 = 1001 0011 0111 0010 0101BCD

q

Ejemplo: Expresar el número N= (10010110010111)BCD escrito en código BCD8421, en decimal.19

Capítulo 3

Códigos Binarios

separando de LSB a MSB en grupos de 4: N=(10,0101,1001,0111)BCD = 259710

q

3.1.2.- CÓDIGO BCD EXCESO-3

O El código BCD exceso-3 se obtiene a partir del código BCD natural, simplemente sumando 310
(00112) a cada código BCD de cada dígito decimal. Esto se resume en la siguiente tabla

Dígito
Decimal

BCD
EXCESO-3

Dígito
Decimal

BCDEXCESO-3

0

0011

5

1000

1

0100

6

1001

2

0101

7

1010

3

0110

8

1011

4

0111

9

1100

Este código resulta de utilidad en aplicaciones donde se requiere realizar operaciones aritméticas
usando complementos. Este código es llamado autocomplementario porque el complemento a 9 de
un numero decimal puede ser obtenido complementando cada bitindividualmente y el resultado
sigue siendo un código válido en BCD exceso 3.
Ejemplo: Representar el numero 90710 en BCD exceso-3 y usar el complemento a 1 para encontrar
el complemento a 9 del número:
90710 = 1100 0011 1010exc-3
0011 1100 0101exc-3 complemento a 1
= 09210 complemento a 9

q

3.1.3.- CÓDIGO BCD 2421
Este es otro código BCD autocomplementario, y su nombre (2421) indica laponderación de sus
bits para obtener su equivalente en decimal y biceversa. en la siguiente tabla se ilustra este código
Dígito
Decimal

BCD
2421

Dígito
Decimal

BCD
2421

0

0000

5

1011

1

0001

6

1100

2

0010

7

1101

3

0011

8

1110

4

0100

9

1111

Ejemplo: Representar el numero 90710 en BCD exceso-3 y usar el complemento a 1 paraencontrar
el complemento a 9 del número:

20

Capítulo 3

Códigos Binarios

90710 = 1111 0000 11012421
0000 1111 00102421 complemento a 1
= 09210 complemento a 9

q

3.1.4.- CÓDIGO 2 DE 5 (BIQUINARIO)
El código 2 de 5 es un código multibit no ponderado, es decir, los códigos no pueden obtenerse
usando una expresión polinomial; este código está diseñado para la detección de errores...