electronica

Electrónica Digital Básica
Clase001
Sistema binario
El sistema de numeración binaria; o simplemente sistema binario; tiene como base del sistema a 2 (base 2) y está conformado solo por dos dígitos, 0 y 1. Con estos dos dígitos se pueden formar todas las cifras necesarias para representar cualquier magnitud.

Variable binaria
Cualquier ente que pueda asumir los valores 0 o 1 y satisfacerlas condiciones básicas de operaciones, asociaciones y permutaciones de todo sistema, puede considerarse como variable binaria.
Como en el sistema tradicional decimal, se inicia como sigue: Se empieza con la nada, representado por el 0. Este es el número básico como en cualquier sistema. Como ejemplo, efectuemos la operación básica de adición y efectuemos las permutaciones de los sumandos paraverificar que las condiciones del sistema se cumplen.



Los sub-índices (a, b y c) son solo para resaltar el efecto de la permutación (en este caso la conmutación de los sumandos entre sí). En ambos resultados el valor de la suma permanece inalterado y asume un valor binario.
Para continuar con la exposición de los números que representan a una magnitud, solo se debe ir agregando las demáscifras y para esto simplemente se debe sumar 1 a cero (si se parte del 0), como en cualquier sistema, hasta obtener la cifra deseada. Podríamos operar como el caso anterior.



Para ambos casos la suma es invariable, por más de que se hayan conmutado los sumandos.

A este resultado volvamos a sumarle 1.



¿Qué paso? Ocurre que como en todo sistema, cuando se completa la unidadinferior con la escritura de algunos de sus dígitos se debe escribir el exceso en la unidad inmediata superior, en realidad lo que se efectuó es lo siguiente:
Y se acarrea 1, para la próxima unidad inmediata superior.
No podemos escribir 2, porque este número no es digito del sistema binario. Por tanto escribimos 0 y acarreamos 1. Por esta razón, escribimos la cifra 10, que no corresponde al número10 del sistema decimal sino que al 2 decimal en el sistema binario, entonces cuando sumamos 1+1 en el sistema binario, la suma corresponde a 0 y se acarrea el 1 como parte de la próxima inmediata unidad superior.
Como en cualquier sistema, en el sistema binario las unidades asumen algunos nombres particulares.

Bit equivale a la unidad elemental: 1bit (o bite) = o a 0 o a 1.
Nibble equivalea 4 bites: 1nibble = 4 bites.
Byte o Word equivale a 2 nibbles, o a 8 bites 1byte = 2 nibbles = 8 bites.
Para ampliar se recurre a adherir como prefijo el múltiplo correspondiente a “doble”, “triple”, etcétera, a la unidad Word., Por ejemplo DoubleWord (2bytes=16bites).

En suma, con estos simples ejemplos podemos concluir en esta parte que cualquier magnitud puede ser representada en elsistema binario y esta magnitud puede considerarse como una variable binaria.
Operaciones elementales en el sistema binario
En este sistema se puede operar con las operaciones aritméticas de adición o suma, resta o diferencia por suma con el complemento a dos del sustraendo, multiplicación por el sistema de suma sucesiva y división por resta sucesiva. De igual manera puede realizarse operacioneslógicas Booleanas de comparación bit a bit de funciones AND, OR y NOT.

Suma aritmética
Tomemos dos sumandos con cifras tales como 110011 y 10111, y expongámosla como una operación básica de aritmética decimal:

11 111 Acarreos
110011 Primer sumando
+ 0 110 Resultado de la suma intermedia
10111 Segundo sumando
1001010 Adición o suma

Se inscribieron las filasdel primer sumando y del segundo, en la segunda y cuarta fila correspondientemente, en el planteo. Como se ve, al sumar directamente las cifras de la primera unidad (la columna extrema derecha de los sumandos) ocurre un rebalse o acarreo, se sumó 1+1, se escribió 0 (en la primera columna a derechas) en la fila de la adición o suma y se acarreó 1 a la siguiente unidad inmediata superior (el...