electronica

Ley de Faraday e inductancia

Hugo Medina Guzmán

CAPÍTULO 4. Ley de Faraday e inductancia
LEY DE LENZ. Hasta este momento no hemos
explicado el signo menos, esto nos indica que la
fuerza electromotriz aparece en oposición al cambio
que se produce sobre él. Es decir, si incrementamos el
flujo magnético a través del circuito, la fuerza
electromotriz indicada tiende a causar corriente ental
dirección que el flujo decrezca, si tratamos de
introducir un imán en una bobina, la corriente
inducida tendrá un sentido tal que forma un campo
magnético que tiende a repeler el polo magnético.
Quien estableció el sentido de las corrientes
Inducidas fue H.F. Lenz, contemporáneo de Faraday
con el siguiente enunciado conocido como Ley de
Lenz: “La corriente que es inducida tendrá unadirección de tal forma que se oponga a la causa que la
produce”; que es una consecuencia de la
conservación de la energía, de no ser así la corriente
inducida podría seguir induciendo corriente y a la vez
aumentándola, lo que no es cierto.

INTRODUCCION
Si tenemos una carga q, ésta ocasiona un campo
→

eléctrico E y si esta carga está moviéndose con una
→

velocidad v ocasionarátambién un campo
magnético. Es decir, tenemos asociados tanto un
campo eléctrico en movimiento con un campo
magnético. En 1839 fue Michael Faraday quien
presentó un informe de sus observaciones de un
campo eléctrico asociado con un campo magnético en
movimiento. A partir de estos experimentos se han
desarrollado los generadores modernos, los
transformadores, etc.
En este Capítulo trataremos dela formulación de las
leyes de la inducción y su aplicación en casos
simples.
LEY DE FARADAY
Faraday observó experimentalmente la asociación de
→

Ejemplo 1. Un solenoide de longitud l y n2 vueltas,
diámetro D2 y resistencia R en su interior hay un
solenoide de igual longitud y n1 vueltas, diámetro D1
conectado a una pila por medio de una llave S.
Determinar la corriente que circula enel solenoide
exterior al momento de cerrar le llave S en función de
la corriente y en el solenoide Interior.

un campo magnético variable en el tiempo B con un
campo eléctrico.
En la figura siguiente se muestra un imán en
movimiento y el efecto que hace sobre una aspira de
alambre conectada a un galvanómetro.
Se ve efecto solamente cuando el imán está en
movimiento no así cuando estáestático.

Solución.
El campo magnético producido por el solenoide
interior es

B = μ 0 N1 I1 = μ 0
El flujo magnético es

Φ = BA = μ 0

El resultado de un gran número de experimentos
puede resumirse asociando a una fuerza electromotriz
con un cambio de flujo magnético.

d
d μ 0 n1πD12
I1
Φ = −n2
dt
dt
4l
μ n n πD 2 dI
ε =− 0 1 2 1 1
4l
dt

ε = −n2

Esto se conoce como laLey de Faraday.
→

→

ε = ∫E ⋅d l
L

→

y

ˆ
Φ = ∫ B ⋅ ndS

La corriente es:

S

I2 =

Podemos escribir que
→

→

∫E ⋅d l = −
L

n1 ⎛ πD12 ⎞
⎟
I1 ⎜
l ⎜ 4 ⎟
⎠
⎝

Es fuerza electromotriz inducida en el solenoide
exterior es:

dΦ
ε =−
dt
Como

n1
I1
l

d →
ˆ
B ⋅ ndS
dt ∫S
1

ε
R

=

μ 0 n1 n2πD12 dI 1
4 Rl

dt

Ley de Faraday einductancia

Hugo Medina Guzmán

De este resultado deducimos que tendremos corriente
I 2 mientras la corriente I 1 este variando, o sea,
mientras sube de su valor cero hasta que toma su
valor máximo.

Ejemplo 3. El eje de una bobina de 250 vueltas y del
área 0,002 m2 se alinea a 40° con un campo
magnético uniforme. ¿El campo magnético
disminuye a partir de 0,08 a 0,02 T en 0,020 s. cuál
es lafuerza electromotriz media generada en la
bobina?
Solución.

Ejemplo 2. Tenemos dos circuitos como los
mostrados en la figura. Usar la ley de Lenz para
determinar la dirección de la corriente inducida en la
resistencia R’, cuando.
a) Le bobina A se acerca a la bobina B.
b) Se disminuye la resistencia R.
c) Se abre la llave S.

ΔΦ B nAΔB
=
cos θ
Δt
Δt
(250)(0,002)(0,06)(cos 40º...