electronica

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Modelos de Simulación del Memristor para el Pspice
Eustaquio Alcides Martínez
Facultad Politécnica, Universidad Nacional del Este,
Ciudad del Este, Paraguay
amartinez@fpune.edu.py
Resumen. El presente trabajo presenta un modelo para simulación para el recientemente construido componente
eléctrico, el memristor. Se presenta el modelo en tres versiones, todos basados en el propuestopor científicos de los
laboratorios de la HP. Simulaciones realizadas del componente y su comportamiento en circuitos básicos como el
MC, ML y MLC presentan resultados coherentes con los reportados en estudios teóricos encontrados en la literatura
consultada.
Palabras Claves: Memristor, Simulación, PSpice, Circuito MC, circuito ML,Circuito MLC.

Abstrac. This work presents models forsimulation for the newly built electrical component, the memristor. Show
the model in three versions, all based on the proposed by scientists from HP laboratories. Simulations and the
component behavior in circuits such as MC, ML and MLC presented results consistent with those reported in
theoretical studies found in the literature.
Key Words: Memristor, Simulation, PSpice, MC Circuit, ML circuit, MLCcircuit

1. Introducción
En la teoría clásica de circuitos eléctricos [5], existen
tres elementos pasivos bien conocidos: el resistor, el
inductor y el capacitor. Estos elementos tienen su
comportamiento modelado a través de la relación de
dos de las cuatro variables de circuitos eléctricos: la
tensión v(t), la corriente i(t), la carga q(t) y el flujo
magnético '(t). Las relaciones deestas variables que
originaron al resistor v(t) = R i(t), al capacitor
i(t) = C dv(t)=dt y al inductor v(t) = L di(t)=dt son bien
conocidas. Del mismo modo las relaciones entre la
corriente y la carga i(t) = dq=dt , la tensión y el flujo
magnético v(t) = d'=dt son de hecho también bien
definidas. En el resistor se relacionan la tensión v(t) y
la corriente i(t) (dv = R di ), en el capacitor lacarga q(t)
y la tensión v(t) (dq = C dv ), en el inductor el flujo
magnético '(t) y la corriente i(t) (d' = L di ), lo que
establece cinco combinaciones para estas variables. Sin
embargo Chua en 1971 [1], estableció que faltaba la
relación entre el flujo '(t) y la carga q(t), que originaría
un cuarto elemento pasivo en el contexto de circuitos
eléctricos: el Memristor.
El memristor(acrónimo de resistor con memoria),
propuesto en [1] y estudiado también en [2, 3, 4, 10,
12, 14, 15] relaciona '(t) y q(t) a través de la
expresión:
v(t) = M (q(t))i(t)
(1)
donde
d'
(2)
M (q) =
dq

denominada memristor controlado por la carga.
También según [1], se puede plantear el memristor
como controlado por el flujo magnético
i(t) = W ('(t)) v(t)

(3)

dq (' )
d'

(4)

dondeW (' ) =

En ambos casos se puede notar que este elemento es no
lineal y que en esencia es pasivo (energía disipada por
el mismo es no negativa) y la medida de la
memristancia [1], puede hacerse en ohmios,
considerando que es un elemento resistivo no lineal en
que la resistencia depende de la historia pasada de la
tensión que se aplicó sobre el mismo [1, 12, 13, 15].
El memristor, aunquesu existencia fue propuesto
teóricamente en 1971, no fue sino hasta mayo de 2008
su real invención [12, 13], hazaña lograda gracias a las
bondades de la nanotecnología. En general se
considera al memristor un caso particular de sistemas
dinámicos no lineales denominados Sistemas
Memristivos, formalmente generalizados en [2]. En
general un sistema memristivo se describe por las
ecuaciones[2, 12, 13, 15]:
v = R(w; i) i
(5)
dw
= f (w; i)
dt

(6)

donde w es un conjunto de variables de estados y f una
función explícita del tiempo.

ELÉCTRICA - Nº 5 – AÑO 2009

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Basado en lo anterior y en las particularidades de
ciertos materiales semiconductores de óxido metálico,
en el contexto de la nanotecnologia, es que en [12], se
propone un interesante y elegante modelo...