Electronica

1. En la siguiente figura se muestra la gráfica de los primeros cuatro términos de la sucesión an=(-1)n+n2 .Evalué los siguientes cuatro términos y grafíquelos.
n | an |
1 | -.05 |
2 | 2.0 |3 | 0.5 |
4 | 3.0 |
5 | 1.5 |
6 | 4.0 |
7 | 2.5 |
8 | 5 |

2. ¿A qué altura se estabiliza la gráfica de la sucesión an=2nn+1(i.e. ¿Cuál es limn→∞2nn+1?)?
La sucesión se estabilizaen el valor 2










3. Examine la gráfica de cada una de las sucesiones siguientes; determine el límite de cada sucesión a partir de la altura a la que se estabiliza lagráfica.
(a) an=nsin1n
limx→∞xsin1x=1






(b) an=cos1n

limx→∞cos1x=1



(c) an=1+13nnlimx→∞1+13nn=e13





(d) an=n+1-n
limx→∞n+1-n=0




4. ¿A qué altura se estabiliza la gráfica de la sucesión definida pora1=4
an+1=12an+1
es ,decir, ¿Cuál es el limite limn→∞an?
limn→∞an=0
a(1)=4;for n=2:100; a(n)=.5*a(n-1)+1; endplot(a,'r.')


5. 5.-Para cada una de las siguientes sucesiones definidas recursivamente , calcule a2 , a 3 ,a 4 ,a 50 y a 2000 ;su respuesta debe ser exacta a 5 cifras significativas. Examine lagráfica de la sucesión para determinar el límite observando a qué altura se estabilizala gráfica de la sucesión.
(a) a1=6 an+1=6+an
a(2)= 2.9068 a(3)= 2.9844 a(4)= 2.9974 a(50)=3a(2000)=3





(b) a1=0.1 an+1=2.9an-1.9an2

a(2)= 0.27100 a(3)= 0.64636 a(4)= 2.9974 a(50)= 1.08066 a(2000)= 1.00000










6.Examine lagráfica de cada una de las siguientes sucesiones definidas recursivamente para determinar su límite.
(a) a1=1, aa+1=12(an+4a1)
limn→∞{an}=2
a(1)=1;for n=2:100; a(n)=.5*(a(n-1)+(4/(a(n-1))));...