Electronica
Páginas: 20 (4943 palabras)
Publicado: 10 de agosto de 2010
|POTENCIA EN CIRCUITOS DE CA MONOFÁSICOS |
A pesar de que la teoría fundamental de transmisión de energía describe su propagación en términos de la interacción de campos eléctricos y magnéticos, el ingeniero de sistemas de potencia está, por lo general, más interesado en la razón de cambio de laenergía con respecto al tiempo en términos del voltaje y de la corriente (que es la definición de potencia). La unidad de potencia es el watt. La potencia en Watts que es absorbida por una carga en cierto instante es el producto de la caída de voltaje instantánea que entra a la carga, en amperes. Si se designan las terminales de la carga a y n, y si el voltaje y la corriente se expresan por[pic]
La potencia instantánea es
[pic] (1,8)
En estas ecuaciones, el θ es positivo cuando la corriente atrasa el voltaje y es negativo para corriente en adelantado. Un valor positivo de p expresa la razón a la que la energía es absorbida por aquella parte del sistema que encuentra entre a y n. Resulta obvio que la potencia instantánea es positiva cuando [pic] son positivos, y negativa cuando[pic]tienen signos contrarios. En la figura 1.2 se ilustra este hecho. La potencia positiva calculada como [pic]se obtiene cuando la corriente fluye en la dirección de la caída de voltaje, y es la razón de transferencia de energía a la carga. Por el contrario, la potencia negativa calculada como [pic] se obtiene cuando la corriente fluye en la dirección de elevación de voltaje y representa la energíaque es transferida desde la carga al sistema en el que se encuentra conectada. Si [pic] están en fase (como en el caso de una carga puramente resistiva), la potencia instantánea nunca será negativa. Si la corriente y el voltaje están fuera de fase en 90º (como en el caso de elementos ideales del circuito que sean puramente inductivos o puramente capacitivos), la potencia instantánea tendrámedios ciclos positivos y negativos por igual, y su valor promedio siempre será cero.
A aplicar identidades trigonometricas, la expresión de la ecuación (1.8) se reduce a:
(1.9)
[pic]
[pic][pic]
donde [pic] se pueden reemplazar por el producto de los voltajes y corrientes rms, esto es, por [pic]
Hay otra forma de ver la expresión de la potencia instantánea, si seconsidera ala componente de corriente en fase y a la componente de 90º fuera de fase con con [pic] En la figura 1.3 a) se muestra un circuito en paralelo, cuyo diagrama fasorial es la figura 1.3 b). La componente de [pic] en la fase con [pic] es [pic] y, de la figura 1.3 b), [pic] Si el valor máximo de [pic] es [pic], el valor máximo [pic]es [pic]. La corriente instantánea [pic]debe estar en la fasecon [pic]Para [pic] se tiene:
(1.10)
[pic]
De manera similar, la componente de [pic]que está en atraso 90º con respecto a [pic]es[pic], debe atrasar a [pic]en 90º, se tiene:
(1.10)
[pic]
De manera similar, la componente de [pic] que está en atraso 90º con respecto a [pic]es[pic], y tiene un valor máximo de [pic]debido a que [pic]debe atrasar a [pic] en90º, se tiene
(1.11)
[pic]
Entonces,
(1.12)
[pic]
[pic]
[pic]
que es la potencia instantánea en la resistencia, y también el primer término de la ecuación (1.9). En la figura 1.4 se muestra la gráfica de [pic] como función de tiempo.
(1.13)
[pic]
que es la potencia instantánea en al inductancia y, también, el segundo término de la ecuación (1.9)en la figura 1.5 se presentan las gráficas de[pic] y su producto, como función de tiempo.
Un examen de ecuación (1.9) muestra que el término que contiene cos θ siempre es positivo y tiene un valor promedio de:
(1.14)
[pic]
o, al sustituir los valores rms del voltaje y la corriente,
(1.15)
[pic]
P es la cantidad a la cual se refiere la palabra potencia no...
A pesar de que la teoría fundamental de transmisión de energía describe su propagación en términos de la interacción de campos eléctricos y magnéticos, el ingeniero de sistemas de potencia está, por lo general, más interesado en la razón de cambio de laenergía con respecto al tiempo en términos del voltaje y de la corriente (que es la definición de potencia). La unidad de potencia es el watt. La potencia en Watts que es absorbida por una carga en cierto instante es el producto de la caída de voltaje instantánea que entra a la carga, en amperes. Si se designan las terminales de la carga a y n, y si el voltaje y la corriente se expresan por[pic]
La potencia instantánea es
[pic] (1,8)
En estas ecuaciones, el θ es positivo cuando la corriente atrasa el voltaje y es negativo para corriente en adelantado. Un valor positivo de p expresa la razón a la que la energía es absorbida por aquella parte del sistema que encuentra entre a y n. Resulta obvio que la potencia instantánea es positiva cuando [pic] son positivos, y negativa cuando[pic]tienen signos contrarios. En la figura 1.2 se ilustra este hecho. La potencia positiva calculada como [pic]se obtiene cuando la corriente fluye en la dirección de la caída de voltaje, y es la razón de transferencia de energía a la carga. Por el contrario, la potencia negativa calculada como [pic] se obtiene cuando la corriente fluye en la dirección de elevación de voltaje y representa la energíaque es transferida desde la carga al sistema en el que se encuentra conectada. Si [pic] están en fase (como en el caso de una carga puramente resistiva), la potencia instantánea nunca será negativa. Si la corriente y el voltaje están fuera de fase en 90º (como en el caso de elementos ideales del circuito que sean puramente inductivos o puramente capacitivos), la potencia instantánea tendrámedios ciclos positivos y negativos por igual, y su valor promedio siempre será cero.
A aplicar identidades trigonometricas, la expresión de la ecuación (1.8) se reduce a:
(1.9)
[pic]
[pic][pic]
donde [pic] se pueden reemplazar por el producto de los voltajes y corrientes rms, esto es, por [pic]
Hay otra forma de ver la expresión de la potencia instantánea, si seconsidera ala componente de corriente en fase y a la componente de 90º fuera de fase con con [pic] En la figura 1.3 a) se muestra un circuito en paralelo, cuyo diagrama fasorial es la figura 1.3 b). La componente de [pic] en la fase con [pic] es [pic] y, de la figura 1.3 b), [pic] Si el valor máximo de [pic] es [pic], el valor máximo [pic]es [pic]. La corriente instantánea [pic]debe estar en la fasecon [pic]Para [pic] se tiene:
(1.10)
[pic]
De manera similar, la componente de [pic]que está en atraso 90º con respecto a [pic]es[pic], debe atrasar a [pic]en 90º, se tiene:
(1.10)
[pic]
De manera similar, la componente de [pic] que está en atraso 90º con respecto a [pic]es[pic], y tiene un valor máximo de [pic]debido a que [pic]debe atrasar a [pic] en90º, se tiene
(1.11)
[pic]
Entonces,
(1.12)
[pic]
[pic]
[pic]
que es la potencia instantánea en la resistencia, y también el primer término de la ecuación (1.9). En la figura 1.4 se muestra la gráfica de [pic] como función de tiempo.
(1.13)
[pic]
que es la potencia instantánea en al inductancia y, también, el segundo término de la ecuación (1.9)en la figura 1.5 se presentan las gráficas de[pic] y su producto, como función de tiempo.
Un examen de ecuación (1.9) muestra que el término que contiene cos θ siempre es positivo y tiene un valor promedio de:
(1.14)
[pic]
o, al sustituir los valores rms del voltaje y la corriente,
(1.15)
[pic]
P es la cantidad a la cual se refiere la palabra potencia no...
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