electronica

CONTROL AVANZADO
Dise˜
no y Aplicaciones en Tiempo Real

ARTURO ROJAS-MORENO, Ph.D.
Universidad Nacional de Ingenier´ıa, Per´
u

´
Control Optimo
Control Adaptivo
Control Predictivo
Control Robusto
Control No Lineal
Programas en MATLAB y C/C++

II

Control Avanzado
Dise˜
no y Aplicaciones en Tiempo Real
Copyright c 2001 Arturo Rojas-Moreno. Reservados todos los derechos.ISBN 9972–9318–0–3
Ni todo el libro ni parte de esta publicaci´
on puede ser reproducida, archivada,
transmitida o distribuida en forma alguna o mediante alg´
un medio electr´
onico,
mec´anico, o de otra ´ındole, sin que exista previamente y por escrito el permiso de
autorizaci´
on del autor.

Dedicatoria

A mi Familia
A mi Alma Mater

´Indice general
Dedicatoria

IIIPrefacio

XI

1. Matem´
atica Asistida con Computadora
1.1. C´alculo Matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Operaciones y Tipos de Matrices . . . . . . . . . .
1.1.2. Determinantes y Matriz Inversa . . . . . . . . . . .
1.1.3. Derivadas e Integrales con Matrices y Vectores . .
1.2. An´
alisis Vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Independencia,Ortonormalidad y Normas . . . . .
1.2.2. Rango de una Matriz, Eigenvalores y Eigenvectores
1.2.3. Diagonalizaci´
on de Matrices . . . . . . . . . . . . .
1.2.4. Formas Cuadr´
aticas y Bilineales . . . . . . . . . .
1.3. La Transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Sistemas Discretos
2.1. Dise˜
no de Sistemas de Control Digital . .
2.2. Concepto de Estado y Variables deEstado
2.2.1. Linealizaci´
on de Procesos . . . . .
2.3. Fundamentos de Sistemas Discretos . . . .
2.3.1. Muestreo y Reconstrucci´on . . . .
2.3.2. La Transformada Z . . . . . . . . .
2.3.3. La Transformada Z Inversa . . . .
2.3.4. Funci´
on de Transferencia de Pulso
2.3.5. El Espacio de Estado Discreto . .
2.3.6. Controlabilidad y Observabilidad .

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INDICE GENERAL

VI

3. Modelado de Procesos
3.1. Modelo del Proceso P´endulo Invertido . . . . . . . . . .
3.1.1. Modelo del Subsistema Carro-P´endulo . . . . . .
3.1.2. Modelo del Subsistema Motor-Polea . . . . . . .
3.1.3. Representaci´
on en el Espacio de Estado . . . . .
3.1.4. Obtenci´
on del Modelo Lineal . .. . . . . . . . .
3.1.5. El Modelo en el Espacio de Estado Discreto . . .
3.2. Modelo del Proceso Gr´
ua-Puente . . . . . . . . . . . . .
3.2.1. Modelo del Subsistema Carro-Varilla . . . . . . .
3.2.2. Modelo del Subsistema Motor-Polea . . . . . . .
3.2.3. Representaci´
on en el Espacio de Estado . . . . .
3.2.4. Obtenci´
on del Modelo Lineal . . . . . . . . . . .
3.2.5. El Modelo en elEspacio de Estado Discreto . . .
3.2.6. Resumen de Variables y Par´
ametros . . . . . . .
3.2.7. Identificaci´
on de la Zona Muerta del Servomotor
3.3. Modelo del Servomotor D.C. No Lineal . . . . . . . . . .
3.3.1. El Subsistema Mec´
anico . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2. El Subsistema El´ectrico . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3. Conversi´
on de Energ´ıa El´ectrica en Mec´anica . .3.3.4. Modelo y Compensaci´
on de no Linealidades . . .
3.3.5. Linealizaci´
on y Discretizaci´on del Proceso . . . .
3.4. Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5. Problemas Propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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