Electronica

Tema 2. Análisis de Sistemas en Tiempo Continuo
3. Interpretación Gráfica de la Convolución Por definición la convolución es el  producto integral de dos  funciones desde ‐∞ hasta +∞. Para hallar la convolución de dos funciones gráficamente, se debe dejar una de ellas fija, transponer la  otra y desplazarla a lo largo del eje horizontal desde  ‐∞ hasta +∞.Procedimiento para hallar la Convolución Gráfica de f(t) y g(t) cuyas gráficas están dadas : a. Aplicar la definición de la convolución. b. Realizar el cambio de variable t por x obteniéndose f(x) y g(x) y se grafican las funciones. c.Se halla la transpuesta de la función g(x), lo cual se obtiene cambiando “x” por “‐ x”. gráfica  colocar  en  el  extremo  derecho  la  letra  “t  +  desplazamiento1” y  en  el  izquierdo    “t  + desplazamiento2”. e. Determinan  los  intervalos  siguiendo  el  siguiente  criterio:  Que  g(t‐x)  esté totalmente  a  la izquierda de f(x) (producto integral = 0), cuando el lado derecho de g(t‐x) penetra por el lado  izquierdo de f(x) o que se solapen (producto integral ≠ 0), cuando el lado t + desplazamiento1  haya  salido  por  el  lado  derecho  de  la  gráfica  de  f(x)  (producto  integral  =  0).  Resolver  las integrales de convolución en cada intervalo  f. Sumar los resultados de cada intervalo y graficar.
Análisis de Señales 1

d. Desplazar  “t“ unidades la función  g(‐x),  obteniéndose  la  función g(t‐x).  Graficar  g(t‐x)  y  en  la 

Prof. Raquel Frías

Tema 2. Análisis de Sistemas en Tiempo Continuo
3. Interpretación Gráfica de la ConvoluciónEjemplo: Hallar la convolución gráfica de f(t) con g(t)
f(t)
1

g(t)
1

‐1

‐0.5

0.5

1

‐1

‐0.5

0.5

1

a. Por definición

b. Cambio de variable t por x obteniéndose
f(x)
1

g(x)
1

‐1

‐0.5

0.5

1

‐1

‐0.50.5

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Análisis de Señales

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