Electronica

Páginas: 26 (6307 palabras) Publicado: 23 de enero de 2013
TEMA 9:PARÁMETROS IMAGEN
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

INTRODUCCIÓN






La teoría de circuitos, históricamente, se desarrolló a partir de las leyes de Kirchhoff, aunque también puede desarrollarse a partir de las ecuaciones de Maxwell. No obstante, la Teoría de Circuitos plantea la necesidad de conocer su rango de validez, en función de la longitud de onda, λ, de la señal transmitida enrelación al tamaño, d, del circuito. Para ������ ≫ ������ , puede considerarse que la señal se propaga instantáneamente y puede establecerse el principio básico de la Teoría de Circuitos de elementos de parámetros concentrados. En este caso el tiempo de propagación, tp, es: ������������ = ������ ������ ≪ ������ = 1 ������ = ������ ������ , con c, velocidad de propagación de la onda y f, frecuenciade la señal transmitida.
2 Análisis de Redes Eléctricas (Salcedo) 2012-2013

DEFINICIÓN




Para   d, la propagación no puede considerarse instantánea y la señal alcanza la carga con un tiempo de retardo apreciable. Es éste el caso de la línea de transmisión. Las Líneas de Transmisión confinan la energía electromagnética a una región del espacio limitada por el medio físico queconstituye la propia línea, a diferencia de las ondas que se propagan en el aire, sin otra barrera que los obstáculos que encuentran en su camino. La línea está formada por conductores eléctricos con una disposición geométrica determinada que condiciona las características de las ondas electromagnéticas en ella.
3 Análisis de Redes Eléctricas (Salcedo) 2012-2013

DEFINICIÓN




Considerandola línea de transmisión formada por conductores bifilares (tipo de guía de ondas donde el modo de propagación es el TEM, onda transversal electromagnética), ésta debe representarse mediante circuitos de parámetros distribuidos, donde la tensión e intensidad son variables tanto en magnitud como en fase a lo largo de la línea: u(z,t) i(z,t) En este tema consideraremos, como veremos en su desarrollo,la solución estacionaria de tipo senoidal.

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ECUACIÓN GENERAL DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN (I)


Tomemos como esquema representativo de un segmento de la línea, el circuito de la figura, donde:

   
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R, resistencia por unidad de longitud, ; L, inductancia por unidad de longitud, H/m; G, conductancia por unidad de longitud,S/m; C, capacidad por unidad de longitud, F/m.
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ECUACIÓN GENERAL DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN (II)



Aplicando las LK al circuito de la figura, escribimos:

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ECUACIÓN GENERAL DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN (III)


Si dividimos por ∆z: ������ ������������ ������ + ∆������ = ������· ������ + ������ · + ∆������ ������������ ∆������ ������ ������(������ + ∆������) ������ + ∆������ = ������ · ������ + ∆������ + ������ · + ∆������ ������������ ∆������

Operando:

∆������ ������������ − = ������ · ������ + ������ · ∆������ ������������ ∆������ ������(������ + ∆������) − = ������ · ������ + ∆������ + ������ · ∆������ ������������
Análisis de Redes Eléctricas (Salcedo)2012-2013

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ECUACIÓN GENERAL DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN (IV)


Y tomando límites para ∆������ → 0
������������ ������������ − = ������ · ������ + ������ · ������������ ������������ ������������ ������������ − = ������ · ������ + ������ · ������������ ������������

Estas ecuaciones reciben el nombre de Ecuaciones del Telegrafista y constituyen las ecuaciones generales de una línea detransmisión.

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Análisis de Redes Eléctricas

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ECUACIONES DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN EN RÉGIMEN ESTACIONARIO SENOIDAL (I)


Suponiendo régimen estacionario senoidal, la solución de las Ecuaciones del Telegrafista podría escribirse así:
������ ������, ������ = ������������ ������ ������ · ������ ������������������ ������ ������, ������ = ������������ ������ ������ ·...
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