Electronica

UNIDAD I Análisis del Error


ERRORES

Los errores se generan con el uso de aproximación para representar las operaciones y cantidades matemáticas.

Valor verdadero = valor aproximado error

Exactitud: Se refiere a la cercanía de un número o de una medida al valor verdadero que se supone que representa.

Precisión: se refiere al número de cifras significativas que representa unacantidad.










Dependiendo de la fuente que produzca los errores, pueden clasificarse como:








Errores inherentes: También llamados errores propios de losdatos, son aquellos que se producen al leer en algún dispositivo de medición, al transmitirla o reproducirla; debido a la imprecisión en los instrumentos o por errores humanos.

Errores por truncamiento:Son aquellos que se presentan al utilizar series en los cálculos, sen(x), ex, los cuales tienen un número infinito de términos y al realizar un calculo, es necesario utilizar un determinado numero detérminos, truncándolos demás, También se presenta en los números irracionales , , e, etc.

Errores por redondeo: Se deben a la imposibilidad de manejar en ciertas operaciones todos los dígitosresultantes. En este caso el resultado se redondea o aproxima al numero de dígitos deseados.

Error numérico total: Es la suma de los errores de redondeo o truncamiento.


CALCULO DEL ERRORError absoluto. Se define como la diferencia en valor absoluto del valor verdadero y el valor aproximado.



Error relativo. Se define como el cociente del error absoluto y el valor verdadero.Se acostumbra denotar a los errores en valor porcentual.


Ejemplo: Calcular los errores absolutos y relativos de la función ex para el valor de x = 1, mediante una serie y trunque a n = 4términos.




Sí x = 1 y n = 4 entonces



Podemos organizar la información en una tabla como sigue:

n e ea er
0 1.00000 1.71828 63.2100
1 2.00000 0.71828 26.4240
2 2.50000 0.21828...