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Ejemplo: Tensores. Tensor de fuerzas superficiales sobre una partícula fluida
1. Fuerzas de superficie

Las fuerzas superficiales que actúan sobre un Vf ( t ) , es decir, sobre su superficie,dependen
de la posición, del tiempo y de la orientación del elemento de superficie sobre la cual
actúan, es decir, del vector normal a dicho elemento de superficie.
Si se considera un punto fijo de uncampo fluido. En un instante dado, pasará por

ese punto, una partícula fluida. En ese punto e instante de tiempo, una normal n1 a la
superficie de dicha partícula (para otro instante de tiempo eneste mismo punto, o para
cualquier otro punto del campo fluido la normal puede ser distinta). Las fuerzas
superficiales dependen por tanto, en general, además de la posición y del tiempo, de laorientación del elemento de superficie.


Fs   f s ds

   
f s  f s ( x, t , n )

s


Dependiendo de la orientación del elemento de superficie, la f s se puede
descomponer en unacomponente normal y otra tangencial. Considerando así un Vf ( t )

sumergido en otro fluido, este ejercerá sobre un elemento “ dS ” una fuerza f s que se
puede descomponer en un esfuerzo normal yotro tangencial,
n
fsn

fs

 

f s  f sn  f st
fst
Figura 1. Descomposición de las fuerzas superficiales.

Las fuerzas superficiales se pueden descomponer también, según un sistema deejes
cartesianos “ xyz ”, por lo que se necesitan, en general, nueve componentes para poder
definir el estado de fuerzas en una superficie elemental “ dS ”. Dado que la fuerza

superficial y lasuperficie (definida por su vector normal n ) sobre la que actúa son
magnitudes vectoriales, el esfuerzo va a ser una magnitud “tensorial”.
2 Tensor de esfuerzos sobre una partícula fluida




Las fuerzas superficiales unitarias f s  f sx i  f sy j  f sz k actuarán sobre el área “ dS ”, que a




su vez viene representada por un vector unitario normal n  n x i  n y j ...