Electronico

AMPLIFICADORES LOGARÍTMICOS Y ANTILOGARÍTMICOS.

AMPLIFICADOR LOGARITMICO

Ic = Ies*(e ^ (q*Vbe/ K*T) - 1)
Ic = Corriente de Colector.
Ies = Corriente entre Emisor y Base, cuando B y C están en corto.
Q= Carga del electrón = 1,60 x 10 ^ -19 C.
K = Constante de Boltzman = 1,38 x 10 ^ -23 J/ K.
T = Temperatura absoluta en Kelvins. K = ? C + 273
Vbe = Voltaje entre Base y Emisor.
Vo = -Vbe, Ic = Vi / R1, Ic = Ies*e ^ (q*Vbe/K*T), aplicando el logaritmo encontramos que,
Ln Ic/Ies = q*Vbe / K*T, despejando Vbe y haciendo Vbe = -Vo, obtenemos que,
Vo = - (K*T* Ln (Ic / Ies) ) / q, a T = 298 K (25 °C), tenemos que K*T/q = 26 mV.

AMPLIFICADOR ANTILOGARÍTMICO.

Si vi = Positivo, se utiliza un transistor tipo PNP, si Vi es negativo se trabaja con NPN.
Ic = Ies* e ^ (q*Vbe / K*T), y en donde Ic = -Vo / R1, por lo que despejando Vo, se obtiene, Vo =
-R1*Ies*e ^ (q*Vi/K*T).

OPERACIONES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES.

Multiplicación ( X*Y).

Fig. del circuito multiplicador mediante amplificadores operacionales
Vo1 = -K*T*Ln(X / R*Ies)/q, si hacemos R = 1 y a Ies = 1, tenemos que:
Vo1 = -(K*T*Ln X)/q y Vo2 = -(K*T*Ln Y )/ q, por lo que,
Vo3 = K*T*(Ln X + Ln y)/ q, y en donde,
Vo = -e ^ (*K*T*Ln(X*Y) / q*K*T), finalmente se obtiene que Vo = - X*Y, y después de otro inversor se
puede obtener Vo = X*Y.
Este mismo esquema puede ser utilizado para encontrar el cuadrado de un número, si hacemos ambas
entradas iguales. También es posible con un poco de ingenio lograr sacar la raiz cuadrada.
Haciendo una generalización es posible conseguir el inverso deun número, teniendo en cuenta que 1/X =
e ^ Ln (1/X) = e ^ (Ln 1 - Ln X).

Amplificador operacional de instrumentación.

Características : Impedancia de entrada alta, impedancia de salida mucho menor a los amplificadores
convencionales. Ancho de banda más grande, ganancia A mayor, C'MRR de hasta 100 db, Slew rate
mayor y drift más pequeño.
Las ecuaciones de este circuito son;
( Vx - V1 )/ R2 + ( V2 - V1 ) / Rg = 0, despejando Vx, obtenemos,
Vx = ( V1* Rg + V1* R2 - V2*R2) / Rg
Realizando el mismo procedimiento encontramos Vy, de donde,

Vy = ( V2* Rg - V1*R2 + V2* R2) / Rg, y para el tercer amplificador tenemos que Vo = ( V2 - V1)* R2/
R1, para este caso Vo = Vy - Vx, reemplazando y despejando encontramos que ,
Vo = ( 1 + 2*R2 / Rg ) * ( V2 - V1 ). Podemos decir que V2 esla señal que se controla. V1 es la
referencia o set point.

Fig. del amplificador de instrumentación.

Amplificador operacional derivador.

C*

dV/d t + Vo / R2 = 0, despejando Vo = -R*C* dV / dt.
A = - R2 / ( 1 / j * W * C), entonces A = 2* ? * f * C * R2

Al circuito anterior se le agrega una resistencia R1 para estabilizar la ganancia. Se trabaja a frecuencias
bajas.

Con estanueva resistencia se tiene que
A = R2 / R1 / ( ? [ 1 + ( 1 / ( 2*?* f * C* R1) )² ]),
si f es muy grande la ganancia se convierte en
A = - R2 / R1. La frecuencia de corte se encuentra como,
Fc = 1 / (2*?*R1* C),
Si la frecuencia de la señal de entrada es mayor que la frecuencia de corte se obtiene un circuito inversor.
Si la frecuencia de entrada es menor que la frecuencia de corte se tieneun circuito derivador.
Podemos realizar una tabla de señales de entrada y su señal diferenciada.

Entrada

Salida

Triangular

Rectangular

Seno

Coseno

Rectangular

Spikes

Amplificador Operacional Integrador

Vi / R1 + C* dVo / dt = 0,
despejando dVo / dt = - Vi / C*R1,
integrando encontramos que,
Vo = - 1 / R1* C * por la integral de la señal de entrada

A continuaciónse presenta la tabla de entrada y su respectiva salida después de un circuito integrador.

Entrada

Salida

Rectangular

Triangular

Seno

-Coseno

Triangular

Seno

La ganancia de este circuito se encuentra mediante, a = -1 / (j*w*C*R1).

Para obtener una mejor estabilidad se adiciona una resistencia Rf. El interruptor tiene como función
garantizar que al inicio el...