Electronico

Función de Transferencia


Resumen
A continuación se muestra el análisis de varios circuitos por medio de la Función de Transferencia.

Summary
Below is a different circuit using resistors and capacitors, which analyze the behavior of a variable of the output compared to the input variable, as frequency is varied.

Palabras Claves: Análisis, Variable, Entrada y Salida, Variación,Frecuencia

Keywords: Analysis, Variable, Input and Output, Variation, Frequency

1. Introducción
A continuación se muestra diferentes circuitos utilizando resistencias y capacitores, donde se analizara el comportamiento de una variable de la salida comparada con una variable de la entrada, a medida que se varía la frecuencia.

2. Desarrollo
Se realizara el análisis de 5 circuitos RC pormedio de la función de transferencia
En la gran mayoría de los circuitos se realizara el análisis en las siguientes frecuencias (1Hz – 10Hz – 100Hz – 1KHz – 10KHz – 100KHz), ya que en varios circuitos, los voltajes a frecuencias de 1Hz y 10Hz, son similares
Se mostraran la gráficas obtenidas por medio del Osciloscopio y continuamente la simulación en CircuitMaker en las diferentes frecuenciasinformadas anteriormente, por último el diagrama de BODE

Nota: Se realiza montaje de circuitos con resistencias de 10kΩ, y capacitores de 0.1µf y un generador de Señales con un voltaje de entrada de 10V (PK – PK)

CIRCUITO 1







Mediciones Obtenidas
CIRCUITO 1
Vi (Voltios) Vo (Voltios) f (Hz) AV db
10 5.4 1 0.54 -5.35
10 5.4 10 0.54 -5.35
10 4.8 100 0.48 -6.37
10 1.6 1K0.16 -15.91
10 0.4 10K 0.04 -27.95
10 0.2 100K 0.02 -33.97

Cálculos de Circuito
H_((JW))=H_((S) )= V_(O(S))/V_(I(S))
Z_P= (R*1/SC)/(R+1/SC) = (R/SC)/((RSC+1)/SC) = R/(RSC+1)

Divisor de Voltaje
V_O= (V_I*Z_P)/(R+Z_P ) ⟹ V_O/V_I = (R/(RSC+1))/(R+R/(RSC+1)) = (R/(RSC+1))/((R^2 SC+R+R)/(RSC+1)) = R/(R^2 SC+2R) = R/(R(RSC+2)) = 1/(RSC+2)

1/(S/P+1)^N ⟹1/(RSC+2) = 1/2[RSC/2+1] = 0.5/[S/(2/RC)+1]
2/RC= 2/(〖10〗^4 x〖10〗^(-6) )=2x〖10〗^3=2K=W_O

Graficas – Simulación
1Hz




10Hz





100Hz




1KHz




10KHz




100KHz




Diagrama de Bode


CIRCUITO 2




Mediciones Obtenidas
CIRCUITO 2
Vi (Voltios) Vo (Voltios) f (Hz) AV db
10 10 1 1 0
10 10 1 1 0
10 7.6 100 0.76 -2.3810 5.4 1K 0.54 -5.35
10 5.4 10K 0.54 -5.35
10 4.8 100K 0.48 -6.37

Cálculos de Circuito
Z_S= R+1/SC = (RSC+1)/SC

Divisor de Voltaje
V_O= (V_I*Z_S)/(R+Z_S ) ⟹ V_O/V_I = ((RSC+1)/SC)/(R+(RSC+1)/SC) = ((RSC+1)/SC)/((RSC+RSC+1)/SC) = (RSC+1)/(RSC+RSC+1) = (RSC+1)/(2RSC+1) ⟹ [S/(1/RC)+1]/[S/(1/2RC)+1]
[S/(1/RC)+1] ⟹ W_O=1/RC=1x〖10〗^3=1K
1/[S/(1/2RC)+1] ⟹W_O=1/2RC=500
Graficas – Simulación
10Hz




100Hz




1KHz




10KHz




100KHz




Diagrama de Bode


CIRCUITO 3










Mediciones obtenidas
CIRCUITO 3
Vi (Voltios) Vo (Voltios) f (Hz) AV db
10 5.2 1 0.52 -5.67
10 5.2 10 0.52 -5.67
10 5.8 100 0.58 -4.73
10 9.6 1K 0.96 -0.35
10 9.6 10K 0.96 -0.35
10 10 100K 1 0

Cálculos deCircuito
Z_P= (R*1/SC)/(R+1/SC) = (R/SC)/((RSC+1)/SC) = R/(RSC+1)


Divisor de Voltaje
V_O= (V_I*R)/(Z_P+R) ⟹ V_O/V_I = R/(Z_P+R) = R/(R/(RSC+1)+R) = R/((R+R^2 SC+R)/(RSC+1)) = R/((2R+R^2 SC)/(RSC+1)) = (R^2 SC+R)/(R^2 SC+2R) = (R^2 SC+R)/(R^2 SC+2R) = (R(RSC+1))/(R(RSC+2)) =(RSC+1)/(RSC+2)
[S/Z+1] ⟹ RSC +1 ⟹ [S/(1/RC)+1] ⟹ 1/RC=1x〖10〗^3=1K
1/[S/P+1] ⟹1/(RSC+2) ⟹ 1/2[RSC/2+1] =0.5/[S/(2/RC)+1] ⟹ 2/RC =2K
Graficas – Simulación
1Hz


10Hz




100Hz






1KHz




10KHz




100KHz





Diagrama de Bode




CIRCUITO 4











Mediciones obtenidas
CIRCUITO 4
Vi (Voltios) Vo (Voltios) f (hz) AV db
10 0.1 1 0.01 -20
10 0.8 10 0.08 -21.93
10 4 100 0.4 -7.95
10...