Electroquimica

Laboratorio Virtual de Iniciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente

EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIO 1
La cantidad de carga q (en C) que pasa a través de una superficie de área 2cm2 varía con el tiempo como q= 4t3 + 5t + 6, donde t está en segundos. a) ¿Cuál es la corriente instantánea a través de la superficie en t = 1 s?

La intensidad de corriente instantánea sedefine como:

i=
por lo tanto,

dQ dt

i (t ) = 12t 2 + 5 i (1s ) = 17 A

EJERCICIO 2

Dos alambres A y B de sección trasversal circular están hechos del mismo metal y tienen igual longitud, pero la resistencia del alambre A es tres veces mayor que la del alambre B. ¿Cuál es la razón de las áreas de sus secciones trasversales?

AA

AB

L
La resistencia de un conductor viene dadapor:

R=ρ

l A

Utilizando la relación entre las resistencia de los alambres proporcionada por el problema

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R A = 3R B
Puesto que los dos alambres están compuestos del mismo material y tienen la misma longitud ysuponiendo que se encuentran sometidos a las mismas condiciones de temperatura, su conductividad eléctrica es igual ( ρ A

= ρ B ).

ρA

L L = 3ρ B AA AB 1 AB 3

AA =

La sección del alambre A es un tercio la de B, ya que la resistencia es inversamente proporcional a la sección del cable.

EJERCICIO 3

Encuentre el valor de las intensidades del circuito de la figura

+

3

4V I2-

9

+

+

9 8V I1 I3 16 V -

Para la resolución de este circuito utilizaremos las leyes de Kirchhoff.

Ley de los nudos:

I 3 = I1 + I 2
Ley de las mallas:

8 + 3 ⋅ I1 − 4 − 9 ⋅ I 2 = 0

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+

34V I2

-

+

9 8V I1

8 + 3 ⋅ I 1 + 9 ⋅ I 3 − 16 = 0

3

9

+

+
8V I1 I3 16 V

-

Sistema de ecuaciones:

I 3 = I1 + I 2  3 ⋅ I 1 − 9 ⋅ I 2 + 4 = 0 3 ⋅ I + 9 ⋅ I − 8 = 0 3  1

I 3 = I 1 + I 2  3 ⋅ I 1 − 9 ⋅ I 2 + 4 = 0 3 ⋅ I + 9 ⋅ I + 9 ⋅ I − 8 = 0 1 2  1
4 A 15

I 3 = I1 + I 2  3 ⋅ I 1 − 9 ⋅ I 2 + 4 = 0 12 ⋅ I + 9 ⋅ I − 8 = 0 1 2 

15 ⋅ I 1 − 4 = 03⋅

I1 =

4 8 − 9 ⋅ I2 + 4 = 0 I2 = A 15 15 4 8 + 15 15
I3 =

I3 =

12 A 15

Los signos son todos positivos, lo que significa que los sentidos de las intensidades que habíamos elegido al principio son correctos.

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Laboratorio Virtual de Iniciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de CorrienteEJERCICIO 4

Una barra de carbono de radio 0’1 mm se utiliza para construir una resistencia. La resistividad de este material es 3’5 — 10-5 Ω—m. ¿Qué longitud de la barra de carbono se necesita para obtener una resistencia de 10 Ω? DATOS r = 0’1 mm ρ = 3’5 — 10-5 Ω—m R = 10 Ω. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN Aplicamos la definición de Resistencia. R=
r

l

ρ

l A

Despejamos en función dela longitud, que es el dato que nos piden:

l=A

R

ρ
R = π · ( 0,1 · 10 −3 )2 10 = 8,975 mm 3,5 · 10 −5

Ahora sustituimos los valores:

l=A

ρ

EJERCICIO 5

Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la figura. R2 = R1 = R3= = R4

R6 =

R5 = R7 =

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PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN Aplicamos la Ley de Asociación de resistencias.

R8 : R3 serie R4 R8 = R3 + R4 = 2 + 4 = 6 Ω R9 : R2 paralelo R8 1 1 1 1 1 10 = + = + = ; R9 = 2,4 Ω R9 R2 R8 4 6 24 R10 : R1 serie R9 R10 = R1 + R9 = 6 + 2,4 = 8,4 Ω R11 : R6 paralelo R7 1 1 1 1 1 1 = + = + = ; R9 = 4 Ω R11 R6 R7 8 8 4 R12 : R5 serie...