ELECTROSTATICA_POTENCIAL_ELECTRICO_FIS108B

FACULTAD DE CIENCIAS
NATURALES, EXACTAS Y
TECNOLOGÍA
ESCUELA DE QUÍMICA
ELECTROSTÁTICA
POTENCIAL ELÉCTRICO
PROF. ALFONSO PINO GRAELL

POTENCIAL ELECTRICO: INTRODUCCION

• La fuerza electrostática es una fuerza conservativa.
Esto significa que el trabajo realizado por la fuerza
eléctrica sobre una carga, a lo largo de una
trayectoria cerrada es cero.

• Debido a que el campo eléctrico esconservativo, se
puede definir una cantidad escalar denominada
potencial eléctrico.

• El potencial eléctrico es una función escalar de la
posición. Conociendo el potencial eléctrico se puede
calcular el campo eléctrico en cada punto del espacio
cercano a una configuración de cargas.

2.DEFINICION DE DIFERENCIA DE POTENCIAL

• Consideremos una carga de prueba qo, la cual se
•

•

encuentra inmersa en unaregión en la que existe un
campo eléctrico no uniforme.
Supongamos que un agente externo desplaza a la
carga de prueba desde un punto A hasta un segundo
punto B, de manera tal que la carga se mueve con
rapidez constante.
Para que la carga de prueba se mueva con rapidez
constante, el agente externo debe ejercerle una fuerza
que equilibre a la fuerza eléctrica. Es decir Faplicada =
-qoE.

• Eneste proceso, el agente externo realiza un trabajo
sobre la carga de prueba. El trabajo realizado por el
agente externo a lo largo de una trayectoria
infinitesimal dl es:
(1)
(2)

• Para calcular el trabajo total realizado por el agente
externo sobre la carga de prueba, a lo largo de la
trayectoria AB, es necesario integrar. Es decir:

•

(3)

• Este trabajo constituye una medida de la variaciónde

•

energía potencial eléctrica experimentada por el
sistema, cuando la carga de prueba es desplazada de A
a B. Es decir:
(4)

• Entonces:
•

(5)

• Dividiendo la relación anterior por qo, se obtiene lo
siguiente:

(6)

• Este cociente se denomina diferencia de potencial
• entre el punto B y el punto A. Por consiguiente la
diferencia de potencial entre el punto B y el punto A se
define como:(7)

• La diferencia de potencial entre el punto B y el punto A
se evalúa a través del siguiente integral:

•

(8)

• El integral de la ecuación (8) es un integral de línea. En

•
•
•

términos generales, el valor de un integral de línea
depende de la trayectoria que conecte a los puntos A y
B. Por tal razón, para evaluar un integral de línea es
necesario conocer tanto las componentes del campovectorial como la trayectoria.
Ejemplo:
Se tiene un campo vectorial B = 2xy i + 3x2y j
Evalúe el integral de línea entre el punto O(0,0) y el
punto P(1,2)

• considerando dos trayectorias entre estos dos puntos:
• a) una línea recta b) una parábola

3. DEFINICION DE POTENCIAL
ELECTROSTATICO

• Supongamos que el punto A se toma en el infinito
y que se le asocia un potencial eléctrico de cero.
Estaelección es válida debido al hecho de que, al
igual que ocurre con la energía potencial, las
variaciones de potencial son independientes de la
ubicación del cero de potencial.
• Si tomamos el punto A en el , la diferencia de
potencial entre el punto B y el punto A quedará
expresada del modo siguiente:

•

•
• Entonces se tiene que:
•

(9)

(10)

• El integral dado por la ecuación (10), recibe elnombre de potencial eléctrico asociado al punto B.

• Entonces, el potencial eléctrico asociado a un punto
P cualquiera, se define como el trabajo que debe
realizar un agente externo para mover una carga de
prueba desde el infinito hasta el punto P.

4. DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS
PUNTOS DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL

• Consideremos una carga puntual q1, fija, y una segunda
carga puntual q2, quees desplazada por un agente externo
desde el punto A hasta el punto B, dentro del campo
eléctrico creado por la carga q1.

• Evaluaremos el trabajo efectuado por el agente externo
sobre la carga q2 cuando ésta es desplazada desde el
punto A hasta el punto B.

• Observemos la figura mostrada en la diapositiva
siguiente.

• El trabajo efectuado por el agente externo sobre la carga q2 es:
•...