Electrostática Ley de Coulomb
Páginas: 5 (1068 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2013
Electrostática Ley de Coulomb
Expresión escalar
En el Sistema Internacional (SI) y en el vacío las unidades son las siguientes:
Constante K =9x109 N.m2/C2
cargas q y q’ en C (Coulomb) y la distancia d en m. (metros) estando en consecuencia lafuerza medida en N (Newton).
Unidad de carga eléctrica (el Coulomb)
Un Coulomb es el valor de una carga tal que repele a otra igual colocada a un metro de distancia con una fuerza de 9.109 N.
Esta definición no es la que corresponde al SI, sino que es la que surge de la expresión de la Ley de Coulomb Se puede también sustituir K por otra expresión equivalente que es
donde εo es laconstante de permitividad del vacío y tiene un valor 8.85 . 10 12 C2/N.m2. y la ley de Coulomb quedaría expresada como
Ejercicio C-1
Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = + 1 x 10-6 C. y q2 = + 2,5 x 10-6 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 5 cm.
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Resolución: Para calcular la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales en reposo recurriremos a la ley de Coulomb por lo tanto previo transformar todas las magnitudes en juego a unidades del sistema internacional de medidas nos queda que:
Como la respuesta obtenida es de signo positivo nos está indicando que la fuerza es de repulsión.
Respuesta:
La fuerza de repulsión tiene unmódulo de 9 N. pero debemos indicar además en un esquema gráfico las demás características del vector tal como se indica en el gráfico.
Ejercicio C-2
Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = -1,25 x 10-9 C. y q2 = +2 x 10-5 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 10 cm.
Resolución: Para calcular la fuerza de interacción entredos cargas eléctricas puntuales en reposo recurriremos a la ley de Coulomb por lo tanto previo transformar todas las magnitudes en juego a unidades del sistema internacional de medidas nos queda que:
Como la respuesta obtenida es de signo negativo nos está indicando que la fuerza es de atracción.
Respuesta: La fuerza de atracción tiene un módulo de 2,25 x 10-2 N. perodebemos indicar además en un esquema gráfico las demás características del vector lo que sería así:
Ejercicio C-3
Sobre los extremos de un segmento AB de 1.00 m. de longitud se fijan dos cargas. Una q1 =+4 x 10-6C. sobre el punto A y otra q2=+1 x 10-6C. sobre el punto B .
a) Ubicar una tercera carga q=+2 x10-6C. sobre AB de modo que quede en equilibrio bajo la acción simultáneade las dos cargas dadas.
b) La ubicación correcta de q, ¿depende de su valor y signo?
Resolución: a) para obtener la posición de la carga q en el punto C de modo que se encuentre en equilibrio, se debe dar que la fuerza total sobre ella sea nula, es decir que la interacción entre la carga q1q y q2q deben ser fuerzas de igual módulo y sentidos opuestos.
Para que la sumade las fuerzas de sentido contrario sea cero sus módulos deben ser iguales.
Se ha llamado d a la distancia entre las cargas q1 y q y como la distancia total entre q1 y q2 es de 1 m. la distancia entre las cargas q y q2 es la diferencia entre 1 m. y d. (1-d)
por lo tanto
y luego de las simplificaciones nos queda
ordenando y resolviendo la ecuación de 2º grado resulta que
Como eldato que estamos buscando es entre las cargas que se encuentran separadas 1 m. en total, la solución buscada es d=0.67 m. por lo que la distancia a la otra carga será 1 - 0.67 = 0.33 m.
b) La ubicación de q no depende de su valor ni de su signo. Que no depende de su valor se ve claramente cuando se produce su simplificación en la igualdad de módulos
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Expresión escalar
En el Sistema Internacional (SI) y en el vacío las unidades son las siguientes:
Constante K =9x109 N.m2/C2
cargas q y q’ en C (Coulomb) y la distancia d en m. (metros) estando en consecuencia lafuerza medida en N (Newton).
Unidad de carga eléctrica (el Coulomb)
Un Coulomb es el valor de una carga tal que repele a otra igual colocada a un metro de distancia con una fuerza de 9.109 N.
Esta definición no es la que corresponde al SI, sino que es la que surge de la expresión de la Ley de Coulomb Se puede también sustituir K por otra expresión equivalente que es
donde εo es laconstante de permitividad del vacío y tiene un valor 8.85 . 10 12 C2/N.m2. y la ley de Coulomb quedaría expresada como
Ejercicio C-1
Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = + 1 x 10-6 C. y q2 = + 2,5 x 10-6 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 5 cm.
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Resolución: Para calcular la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales en reposo recurriremos a la ley de Coulomb por lo tanto previo transformar todas las magnitudes en juego a unidades del sistema internacional de medidas nos queda que:
Como la respuesta obtenida es de signo positivo nos está indicando que la fuerza es de repulsión.
Respuesta:
La fuerza de repulsión tiene unmódulo de 9 N. pero debemos indicar además en un esquema gráfico las demás características del vector tal como se indica en el gráfico.
Ejercicio C-2
Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = -1,25 x 10-9 C. y q2 = +2 x 10-5 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 10 cm.
Resolución: Para calcular la fuerza de interacción entredos cargas eléctricas puntuales en reposo recurriremos a la ley de Coulomb por lo tanto previo transformar todas las magnitudes en juego a unidades del sistema internacional de medidas nos queda que:
Como la respuesta obtenida es de signo negativo nos está indicando que la fuerza es de atracción.
Respuesta: La fuerza de atracción tiene un módulo de 2,25 x 10-2 N. perodebemos indicar además en un esquema gráfico las demás características del vector lo que sería así:
Ejercicio C-3
Sobre los extremos de un segmento AB de 1.00 m. de longitud se fijan dos cargas. Una q1 =+4 x 10-6C. sobre el punto A y otra q2=+1 x 10-6C. sobre el punto B .
a) Ubicar una tercera carga q=+2 x10-6C. sobre AB de modo que quede en equilibrio bajo la acción simultáneade las dos cargas dadas.
b) La ubicación correcta de q, ¿depende de su valor y signo?
Resolución: a) para obtener la posición de la carga q en el punto C de modo que se encuentre en equilibrio, se debe dar que la fuerza total sobre ella sea nula, es decir que la interacción entre la carga q1q y q2q deben ser fuerzas de igual módulo y sentidos opuestos.
Para que la sumade las fuerzas de sentido contrario sea cero sus módulos deben ser iguales.
Se ha llamado d a la distancia entre las cargas q1 y q y como la distancia total entre q1 y q2 es de 1 m. la distancia entre las cargas q y q2 es la diferencia entre 1 m. y d. (1-d)
por lo tanto
y luego de las simplificaciones nos queda
ordenando y resolviendo la ecuación de 2º grado resulta que
Como eldato que estamos buscando es entre las cargas que se encuentran separadas 1 m. en total, la solución buscada es d=0.67 m. por lo que la distancia a la otra carga será 1 - 0.67 = 0.33 m.
b) La ubicación de q no depende de su valor ni de su signo. Que no depende de su valor se ve claramente cuando se produce su simplificación en la igualdad de módulos
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