Electrotecnia

ELECTROTECNIA-I

FINAL DE JUNIO

19/06/96

CURSO 1995/96

En el circuito de la figura alimentado a 220V, 50 Hz de tensión de línea, se pide:

R S T N

W1 W2 10Ω 160µF

M M1 9CV η1= 0,8cosϕ1=0,85 M2 5CV η2=0,7 cosϕ2=0,7

1)Determinar las lecturas de los vatímetros W1 y W2. 2)Se cierra el interruptor M. ¿Qué potencia activa se absorbe en el conjunto de la instalación en este caso?.3) Calcular las potencias activas, reactivas y aparentes de cada uno de los receptores y del conjunto de la instalación (Interruptor M cerrado). ---------------------------Adicional) Calcular lacapacidad de los condensadores que conectados en triángulo corrigen el factor de potencia de la instalación a 0,95. ----------------------------

1

Solución:

R S T N

IR

W1 W2 K 10Ω 160µFIS

I1

I2 I3 M1 9CV η1= 0,8 cosϕ1=0,85

J M2 5CV η2=0,7 cosϕ2=0,7

M

1º)

I1 =

9 ·736 3·0,8·0,85·220

= 25,56 A ¯

¯1 =25,56∠(90º-31,8º)= 25,56∠58º I I2 =25,56∠-61,8º ¯ I3=25,56∠-181,8º ¯

J=

5 ·736 = 34,13 A 0,7·0,7·220

J=34,13∠60-45,6º=34,13∠14,4º ¯

¯ = K

220∠0º 220∠0º = = 9,83∠63,3º 1 22,26∠ − 63,3º 10 j 100·π ·160·10 -6

I I J¯R=¯1+¯=25,56∠58,2º+34,13∠14,4º=13,46+21,7j+33,06+8,49j= =46,52+30,19j=55,46∠32,98º I I K ¯S=¯2+¯ =25,56∠-61,8º+9,88∠63,3º=12,07-22,52j+4,44+8,83j= =16,51-13,69j=21,44∠-39,66º 2

W1=220·55,46·cos(60º-32,98º)=10869,4 WW2=220·21,44·cos(39,66º)=3631,2W P=W1+W2=14500,6W Con el interruptor abierto la potencia coincidirá con la suma de lecturas según el principio de los dos vatímetros. 2º) La intensidad en la resistencia de 10Ω cambia alconectarse entre la fase S y el Neutro. La llamaremos ¯ 2. K P=9·736/0,8+5·736/0,7+K22·10=8280+5257+1613=15150W K ¯ 2=127∠−30º / 10∠0º=12,7∠-30º Con el interruptor cerrado no sería válido el principiode los dos vatímetros ya que la intensidad en el neutro será distinta de cero. Por otra parte la lectura de W2, según el esquema, también cambia al cambiar IS. Sería necesario usar tres...