Electrotecnica

4. RESPUESTAS FORZADAS A UNA EXCITACION  SENODIAL 
R = Al aplicar una función senoidal a un circuito simple, el resultado o respuesta del circuito estará compuesto de dos partes, una respuesta natural que depende de la clase de circuito únicamente, y una respuesta forzada que será una composición de las funciones derivadas de la función de excitación; el estado senoidal permanente se refiereentonces al estado en el que el circuito a alcanzado la respuesta forzada.


  
Para y Dado que el circuito tiene que cumplir con la ecuación diferencial:

La respuesta forzada debe tener la forma:

Reemplazando en esta ecuación y agrupando los términos semejantes se tiene:


Al igualar los coeficientes de y se obtienen dos ecuaciones que permiten encontrar los coeficientes  e  de larespuesta forzada: 


De donde se obtiene:


Con esto se obtiene la respuesta forzada completa:

De la misma manera si ahora se aplica una función de excitación compleja que tiene una parte real y una imaginaria, la respuesta de el circuito tendrá una parte real y otra compleja también.
Para el circuito RL mostrado como  la fuente de excitación compleja es:
y la respuesta compleja de elcircuito tendrá la forma: donde la amplitud y el ángulo de fase son desconocidos.
La ecuación diferencial particular para este circuito es :

Remplazando los valores anteriores en la ecuación diferencial y derivando se obtiene:


Ahora es necesario calcular los valores de y ,para esto se divide toda la expresión entre :
 que es lo mismo que:

si se expresa el lado derecho de la ecuación enforma polar o exponencial se tiene:

De esta forma se puede obtener:



Que representan la parte real y la imaginaria de la respuesta compleja. Si se toma la respuesta real de la corriente en función del tiempo se obtiene:


(FUENTE http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap1/cap1lec2/cap1lec2.htm)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE BOGOTA

5.    CIRCUITO RL, Y RC EN ELDOMINIO DEL TIEMPO
Un circuito RC es un circuito compuesto de resistores y condensadores alimentados por unafuente eléctrica. Un circuito RC de primer orden está compuesto de un resistor y un condensador y es la forma más simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son el filtropaso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las características de los circuitos RC está la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces de filtrar señales eléctricas de acuerdo a su frecuencia.
En la configuración de paso bajo el condensador está en serie a la señal de salida del circuitoprimero la resistencia, después el condensador; mientras que en la configuración de paso alto el condensador cambia lugar con la resistencia.

Este mismo circuito tiene además una utilidad de regulación de tensión, y en tal caso se encuentran configuraciones en paralelo de ambos, la resistencia y el condensador, o alternativamente, como limitador de subidas y bajas bruscas de tensión con unaconfiguración de ambos componentes en serie.

CIRCUITO RC EN COMPORTAMIENTO CON EL TIEMPO
carga
El sistema reaccionará de distinta manera de acuerdo a las excitaciones entrantes, como ejemplo, podemos representar la respuesta a la función escalón o la función de salto. La tensión originalmente desde el tiempo 0 subirá hasta que tenga la misma que la fuente, es decir, . La corriente entrará en elcondensador hasta que entre las placas ya no puedan almacenar más carga por estar en equilibrio electrostático (es decir que tengan la misma tensión que la fuente). De esta forma una placa quedará con carga positiva y la otra con carga negativa, pues esta última tendrá un exceso de electrones.

El tiempo de carga del circuito es proporcional a la magnitud de la resistencia eléctrica R y la...