Electrotecnico

MATEMÁTICA APLICADA

ELECTROTECNIA INDUSTRIAL

PROBLEMAS DE APLICACIÓN TEMA: NÚMEROS COMPLEJOS
1. Expresar cada uno de los números complejos en forma polar: a) 15e b) 5e
j  4 2 3 j 5 6  2j

c)  4e d)  2e e) 10e

j

j

7 6

2. Efectuar la operación que se indica: a) z  3  j4 . Hallar z.z* b) z  10 / 40 . Hallar z.z* c) z  20 / 53,13 . Hallar z + z* d) z  2,5e. Hallar z.z* e) z  2  j8 . Hallar z – z* f) z  95/ 25 . Hallar z – z* 3. Hallar las raíces que se indican de los números complejos siguientes: a) b) c) d)
3

j

 3

5  j8
150 / - 606,93  j4
3

27e

j

3 2

4. Hallar la suma o diferencia de los complejos que se indican: a) b) c) d) e)
(10 / 53,13)  (4  j2) (10 / 90)  (8  j2) (2,83/ 45)  (2  j8) (5  j5) (7,07 / 135) (10  j1)  6  (13,45/ 42)

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5. Expresar cada una de las relaciones por un único complejo en forma polar: a) (2,5 j10)( 0,85  j4,3) b) (72  j72)(1,3  j4,8) c) (2  j6)(18/ 21) d) (1/ 80)(25/ 45)(0,2/ 15) e) ( j1,63)(2,6  j1) f) (6,88/ 12) /(2  j1) g) ( j45) /(6,36  j6,36) h) (5  j5) /(5/ 80) i) (1/(6  j8) 6. En cada uno de los casos siguientes hallar el valor de la expresión z1z 2 /(z1  z 2 ) : a) b) c) d)
z1 z1 z1 z1  10  j5 , z 2  20 / 30  5/ 45 , z 2  10 / 70)  6  j2 , z 2  1 j8  20 , z 2  j40

7. Efectúe las siguientes operaciones y dé el resultado en la forma indicada: a) A 
(1  j)2 ( 3  j) (1  j 3 )

; forma exponencial.

 j  1  j1,5708 b) B   ;forma polar.  j  1 .e   

c) C  1  j19 ; forma cartesiana. 8. La potencia activa de un circuito AC cuya corriente I  a  jb y tensión U  c  jd , está dado por P  ac  bd . Obténgase P envatios (W) cuando I  5e J0,7854 A U  110 / 30 V 9. Obténgase las raíces de la ecuación: Dar las respuestas en forma binómica. 10. Calcule el valor de Z en forma polar: Z 
x 3  64  0

y...