Elementos de Euclides

Los Elementos (en griego: Στοιχεῖα , /stoicheia/) es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático griego Euclides cerca del 300 a. C. en Alejandría.Los Elementos es considerado uno de los libros de texto más divulgado en la historia y el segundo en número de ediciones publicadas después de la Biblia (más de 1000). Durante varios siglos, elquadrivium estaba incluido en el temario de los estudiantes universitarios, y se exigía el conocimiento de este texto. Aún hoy se utiliza por algunos educadores como introducción básica de la geometría.
Enestos trece volúmenes Euclides recopila gran parte del saber matemático de su época, representados en el sistema axiomático conocido como Postulados de Euclides, los cuales de una forma sencilla ylógica dan lugar a la Geometría euclidiana.
Principios fundamentales

En el primer libro, Euclides desarrolla 48 proposiciones a partir de 23 definiciones (como punto, línea y superficie), 5 postuladosy 5 nociones comunes (axiomas). Entre estas proposiciones se encuentra una demostración del teorema de Pitágoras.
Las nociones comunes de Los Elementos son:
Cosas iguales a una misma cosa soniguales entre sí.
Si se añaden iguales a iguales, los todos son iguales.
Si se sustraen iguales a iguales, los restos son iguales.
Las cosas que coinciden una con otra son iguales entre sí.
El todo esmayor que la parte.
Los postulados de Los Elementos son:
Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualquiera.
Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línearecta.
Dado un segmento de línea recta, puede dibujarse un círculo con cualquier centro y distancia.
Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
Postulado de las paralelas. Si una línea rectacorta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los...