Elementos De Geometria

CONSTRUCCIONES Y ELEMENTOS
GEOMÉTRICOS BÁSICOS

Aspecto Histórico
Vamos a remontarnos a la época de las
cavernas…recordemos el hombre de la pre –historia
que buscaba su propio alimento y aprendió a
conocer los fenómenos naturales por si solo..
también aplicó la Geometría …¿Te puedes tu
imaginar en qué momento?

En la fabricación de sus armas de cacería
Calculaban el tamaño que requerían suslanzas,
flechas, para que fueran eficaces y así poder conseguir
su alimento.
Esto es, la necesidad de cubrir sus necesidades lo
llevaba a clasificar objetos por formas y tamaño de
acuerdo a su uso

Egipto,
civilización
muy
antigua que debido a su
cercanía con el Río Nilo y los
constantes desbordamientos
que este presentaba se
vieron en la necesidad de
desarrollar métodos que los
ayudaran
delimitarlos
terrenos de manera correcta

Egipto

Grecia
Grecia, a través de sus grandes pensadores y
matemáticos que la Geometría formalizó todo sus
preceptos teóricos que se conocen hasta la
actualidad. Grandes matemáticos griegos se
trabajaron arduamente por enriquecer diferentes
conceptos que se utilizan hasta la actualidad.

Definición
Geometría del griego GEO–tierra y METREIN–
Medidas.
La geometríaes una rama de las matemáticas que
estudia las propiedades, las formas y las dimensiones
de figuras y cuerpos geométricos.

Conceptos básicos
EN GEOMETRÍA hay cuatro especies de cantidades,
LÍNEAS, SUPERFICIES, VOLÚMEN y
ÁNGULOS. Estas son llamadas MAGNITUDES
GEOMÉTRICAS.
Dado que la unidad de medida de una cantidad es
del mismo tipo que la cantidad medida, hay cuatro
tipos de unidades demedición: unidades de
longitud, unidades de superficie, unidades de
volumen y unidades de medida angular.

UN PUNTO es aquello que tiene posición, pero no
tiene magnitud.

La idea de punto, nos la da la marca que deja un lápiz
sobre el papel, tan pequeña que carece de dimensión.

UNA LÍNEA es lo que tiene longitud, pero no tiene
anchura ni grosor. Las líneas se dividen en dos clases:
rectas y curvas.Línea Recta es una sucesión infinita de puntos que no
cambia de dirección en alguno de sus puntos.

Recta L

UNA LÍNEA CURVA es aquella línea que cambia su
dirección en cada punto.
Curva C

Semirrecta es la línea recta que no es infinita ya
que tiene un punto inicial.

Segmento porción de recta limitada por dos
puntos no coincidentes.

Construcción
Construir un segmento de una longitud dada enuna recta, a partir de un punto

1. Medimos la distancia con el compás.

2. Apoyándonos en el punto sobre la recta,
marcamos un arco con la distancia medida.

El segmento PB’ es el buscado.

Arco porción de curva limitada por dos puntos
no coincidentes.

Figura geométrica extensión limitada por puntos,
líneas y superficies.

Cuerpo sólido es todo aquello que ocupa un lugar en
el espacio y poseelongitud, anchura y altura.

Un Ángulo es la abertura comprendida entre dos
semirrectas que tienen un punto en común llamado
vértice

Elementos del ángulo

Clasificación de ángulos

Ángulo Nulo: es aquel que mide 0°

Ejemplo

Construcción de un ángulo igual a otro dado.
Primero construimos un rayo que servirá de lado
para el ángulo a copiar

Y luego, se traza una circunferenciacon centro en
el vértice del ángulo a copiar.

Con ese mismo radio, dibujamos una circunferencia
con centro en un extremo del segmento que
dibujamos.

Ahora medimos con el compás la distancia entre las
intersecciones de la circunferencia con los lados del
ángulo

Y con esa abertura del compás apoyándonos en la
intersección de la circunferencia con el segmento
cortamos a la circunferencia.Finalmente, trazamos el otro lado del ángulo.

Clasificación por la posición de sus lados
Ángulos adyacentes. Son los que están formados
de manera que tienen un lado común y los otros dos
pertenecen a la misma recta.

Ángulos consecutivos. Son los que tienen un lado
en común y están en un mismo plano.

Ángulos opuestos por el vértice. Son los que
resultan cuando dos rectas se cortan de manera...