Elementos de la teoria de conjuntos
Páginas: 9 (2037 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2011
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO NUCLEO MERIDA INTRODUCCION AL ALGEBRA
ELEMENTO DE LA TEORIA DE CONJUNTOS
Pertenencia, Inclusión, Igualdad, Conjuntos, Conjuntos Vacios y Universales
“Un enfoque pedagógico al mundo de la ciencias matemáticas”
Desarrollado por: Marichal, Francisco Peña,Rossana Lulo, Idmon Martinez, Irwin Carrera: Educación Mención Informática
Mérida, Noviembre de 2011
Elementos de la Teoría de Conjuntos
2
TABLA DE CONTENIDO
Introducción Contenido Pertenencia de conjuntos Inclusión de conjuntos Inclusión No Inclusión Igualdad de conjuntos Conjunto Conjunto Vacio Conjunto Universal Resumen Referencias consultadas
Página
04 05
06 07 09 12 Elementos de la Teoría de Conjuntos
3
NTRODUCCION
Hablar de los elementos que conforman la Teoría de Conjuntos sobrepone un estudio de investigación de mayor profundidad debido a lo extenso del contenido así como también de lo complejo en cuanto a materia se refiere, sin embargo en el presente trabajo se abordan algunos de ellos partiendo de teorías ya existentes.
A lo largo de lainvestigación se pudo apreciar que existe gran cantidad de definiciones sobre los temas desglosados pero con la constante que siempre se encontraban envueltos en un lenguaje matemático científico, lo que dificultaba su comprensión. Debido a esto el contenido se amoldó desde un punto de vista más pedagógico que ayudará a su entendimiento.
Haciendo uso de estrategias pedagógicas fueron ubicados encada uno de los ítems desarrollados una serie de ilustraciones que ayudaran no solo a la compresión visual del contenido sino también a mejorar el valor que éstos representan reforzando así las teorías de aprendizaje significativo.
Elementos de la Teoría de Conjuntos
4
PERTENENCIA: El término pertenencia es aquel que hace referencia a la acción de pertenecer, de formar parte de o de serposeído por alguien. El verbo pertenecer en sí significa al mismo tiempo integrar algo o ser parte de algo así como también ser posesión de otro, es decir, corresponder a sus órdenes o mando. Sin embargo, el término pertenencia es normalmente relacionada con la primera de las dos acepciones que tienen que ver con la idea de sentirse parte de algo, de algún fenómeno o circunstancia, de algún grupode personas o de algún espacio.
La relación clave en un conjunto es la pertenencia: cuándo es un elemento miembro de un conjunto. Si a es un miembro de A, se denota por a ∈ A, y si no lo es, se denota por a ∉ A.
Por ejemplo, respecto a los conjuntos a la siguiente gráfica, podemos decir:
1 2
1 ∈ A , pero 2 ∉ A Y se dice entonces que, 1 pertenece al conjunto A, es un miembro de A, estáen A.
Elementos de la Teoría de Conjuntos
5
INCLUSION: Para entender lo que el término inclusión significa, deberíamos empezar por definir la acción de incluir. La misma supone contener o englobar a algo o alguien dentro de otra cosa, espacio o circunstancia específica. Incluir entonces es sumar algo a otra cosa ya existente. Así, el término inclusión hace referencia al acto de incluiry contener a algo o alguien.
A nivel matemático: INCLUSIÓN (⊂): Un conjunto está incluido o es otro conjunto, si todos pertenecen, o están contenidos en otro conjunto.
Se lee: B ⊂ A / B incluido en A
NO INCLUSIÓN (⊄): Un conjunto no está incluido en otro conjunto o no es subconjunto de otro conjunto, si al menos un elemento no pertenece o no sé encuentra dentro del otro conjunto Elementos de la Teoría de Conjuntos
6
. Se lee: B ⊄ A / B no incluido en A
IGUALDAD DE CONJUNTOS: La igualdad de conjuntos en matemáticas; dados dos conjuntos cualesquiera A y B diremos que son iguales y lo notaremos como A = B si ambos conjuntos poseen exactamente los mismos elementos. Así pues, el cardinal de los dos conjuntos será el mismo.
En este caso, se denota A=B. Escribimos...
ELEMENTO DE LA TEORIA DE CONJUNTOS
Pertenencia, Inclusión, Igualdad, Conjuntos, Conjuntos Vacios y Universales
“Un enfoque pedagógico al mundo de la ciencias matemáticas”
Desarrollado por: Marichal, Francisco Peña,Rossana Lulo, Idmon Martinez, Irwin Carrera: Educación Mención Informática
Mérida, Noviembre de 2011
Elementos de la Teoría de Conjuntos
2
TABLA DE CONTENIDO
Introducción Contenido Pertenencia de conjuntos Inclusión de conjuntos Inclusión No Inclusión Igualdad de conjuntos Conjunto Conjunto Vacio Conjunto Universal Resumen Referencias consultadas
Página
04 05
06 07 09 12 Elementos de la Teoría de Conjuntos
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NTRODUCCION
Hablar de los elementos que conforman la Teoría de Conjuntos sobrepone un estudio de investigación de mayor profundidad debido a lo extenso del contenido así como también de lo complejo en cuanto a materia se refiere, sin embargo en el presente trabajo se abordan algunos de ellos partiendo de teorías ya existentes.
A lo largo de lainvestigación se pudo apreciar que existe gran cantidad de definiciones sobre los temas desglosados pero con la constante que siempre se encontraban envueltos en un lenguaje matemático científico, lo que dificultaba su comprensión. Debido a esto el contenido se amoldó desde un punto de vista más pedagógico que ayudará a su entendimiento.
Haciendo uso de estrategias pedagógicas fueron ubicados encada uno de los ítems desarrollados una serie de ilustraciones que ayudaran no solo a la compresión visual del contenido sino también a mejorar el valor que éstos representan reforzando así las teorías de aprendizaje significativo.
Elementos de la Teoría de Conjuntos
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PERTENENCIA: El término pertenencia es aquel que hace referencia a la acción de pertenecer, de formar parte de o de serposeído por alguien. El verbo pertenecer en sí significa al mismo tiempo integrar algo o ser parte de algo así como también ser posesión de otro, es decir, corresponder a sus órdenes o mando. Sin embargo, el término pertenencia es normalmente relacionada con la primera de las dos acepciones que tienen que ver con la idea de sentirse parte de algo, de algún fenómeno o circunstancia, de algún grupode personas o de algún espacio.
La relación clave en un conjunto es la pertenencia: cuándo es un elemento miembro de un conjunto. Si a es un miembro de A, se denota por a ∈ A, y si no lo es, se denota por a ∉ A.
Por ejemplo, respecto a los conjuntos a la siguiente gráfica, podemos decir:
1 2
1 ∈ A , pero 2 ∉ A Y se dice entonces que, 1 pertenece al conjunto A, es un miembro de A, estáen A.
Elementos de la Teoría de Conjuntos
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INCLUSION: Para entender lo que el término inclusión significa, deberíamos empezar por definir la acción de incluir. La misma supone contener o englobar a algo o alguien dentro de otra cosa, espacio o circunstancia específica. Incluir entonces es sumar algo a otra cosa ya existente. Así, el término inclusión hace referencia al acto de incluiry contener a algo o alguien.
A nivel matemático: INCLUSIÓN (⊂): Un conjunto está incluido o es otro conjunto, si todos pertenecen, o están contenidos en otro conjunto.
Se lee: B ⊂ A / B incluido en A
NO INCLUSIÓN (⊄): Un conjunto no está incluido en otro conjunto o no es subconjunto de otro conjunto, si al menos un elemento no pertenece o no sé encuentra dentro del otro conjunto Elementos de la Teoría de Conjuntos
6
. Se lee: B ⊄ A / B no incluido en A
IGUALDAD DE CONJUNTOS: La igualdad de conjuntos en matemáticas; dados dos conjuntos cualesquiera A y B diremos que son iguales y lo notaremos como A = B si ambos conjuntos poseen exactamente los mismos elementos. Así pues, el cardinal de los dos conjuntos será el mismo.
En este caso, se denota A=B. Escribimos...
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