Elementos De Logica Simbolica

ELEMENTOS DE LOGICA SIMBOLICA


INTRODUCCION 3
LOGICA SIMBOLICA O CALCULO PROPOSICIONAL 6
OPERACIONES LOGICAS - CONECTIVOS Y OPERADORES 6
CONSTRUCCION DE TABLAS DE VERDAD 7
VALORES DE VERDAD DE UNA PROPOSICION COMPUESTA 8
ESTRUCTURA LOGICA DE TEOREMAS 9
CONDICIONAL: GIROS LINGÜÍSTICOS USUALES 9
TAUTOLOGIAS, CONTRADICCIONES Y CONTINGENCIAS 11
LEYES LOGICAS 12
CONDICIONES NECESARIAS -CONDICIONES SUFICIENTES 14
CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES 16
ESTRUCTURA LOGICA DE UNA DEFINICIÓN 16
RAZONAMIENTOS - NOTACION 17
CLASIFICACION DE LOS RAZONAMIENTOS 18
RAZONAMIENTOS DEDUCTIVOS 18
FUNCIONES PROPOSICIONALES - CUANTIFICADORES 20


INTRODUCCION


En la búsqueda del conocimiento científico, el hombre ha creado un Universo de objetos inmateriales a los quereconoce con el nombre de enunciados, o proposiciones, y con los que ha logrado expresar gran parte de sus ideas.


No conforme con ello, ante la necesidad de encontrar un modo inteligente para vincular esas ideas, perfeccionó un esquema de vínculos al que ha denominado razonamiento.

Finalmente, para ocuparse de estudiar los detalles que pueden diferenciar esos esquemaso razonamientos, creó la Lógica.


EL PROBLEMA CENTRAL

El problema central de la Lógica es establecer bajo qué condiciones un enunciado, llamado conclusión, puede ser considerado como derivado de otros enunciados, llamados premisas.

Este es, precisamente, el esquema estructural de los denominados razonamientos: un par ordenado ({pi};q), donde {pi}(i=1, 2, ...,n), esun conjunto de premisas y q la conclusión, de la cual se espera que derive de las premisas.

Puede decirse que "el estudio de la lógica es el estudio de los métodos y principios usados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto".

No pretendemos sostener que para razonar bien, es necesario haber estudiado lógica; en cambio, creemos que aquél que lo hayahecho tiene mayor posibilidad de razonar correctamente que el que no conozca los principios generales de esta actividad mental.

Además, creemos conveniente destacar que el método científico prefiere en la búsqueda del conocimiento seguir el camino del razonamiento; por ello, todo aquél que elija adentrarse en el mundo de la ciencia (para el caso, un estudiante de Ciencias Agrarias)sentirá que para avanzar con alguna seguridad dentro de él, irá precisando ahondar sus conocimientos de lógica, aplicables luego en todo su universo de estudio.


LOS OBJETOS DE ESTUDIO: LAS PROPOSICIONES.

Llamaremos proposición a toda oración declarativa, es decir a toda oración de la cual tenga sentido afirmar si es verdadera (V), o es falsa (F).

Como ya hemos dicho,tanto las premisas de un razonamiento, como su conclusión, deben ser proposiciones. Por ello es necesario detenerse en su estudio antes de avanzar sobre el de los razona mientos, objetivo final de estas breves nociones.


CLASIFICACION DE LAS PROPOSICIONES

Las proposiciones lógicas se clasifican en:

a) simples
b) compuestas.

a) PROPOSICION SIMPLE

Unaproposición se dice simple cuando no contiene otra proposición como parte de si misma.

Las proposiciones simples se denotan con las letras minúsculas p, q, r, s, etc. En algunos casos puede ser de utilidad el uso de letras minúsculas con subíndices: p1, p2, q1, q2,q3.

Ejemplos:

a.1) elegidos del lenguaje científico.

p: La ciencia debe ponerse al servicio de la humanidad.
q: LaLógica es una ciencia fáctica.

a.2) elegidos en un contexto agropecuario.

r1: Me gusta el campo.
r2: Estudio agronomía.

a.3) expresados con conceptos y símbolos matemáticos.

s1: Un número primo sólo es divisible por si mismo. (F)

s2: 7 > 12 (F)

s3: (x+y)(x-y) = x²- y² (V)

s4: a ε A (Debe verificarse su valor de verdad)

Es oportuno señalar...