elementos de maquinas

SAE 1020
Syt := 15000psi
σ comp := 0.4⋅ Syt

F1 := 5000lbf
τ adm := 7500psi

a) Esfuerzode traccionen la seccion A-A (Se obtiene D)
D :=

4⋅ F1

D = 0.651⋅ in
π ⋅ Syt
b) Esfuerzo cortante en le pasador (Se obtiene d)
d :=

2⋅ F 1
π ⋅ τ adm

d = 0.651⋅ in

c) Esfuerzo de contacto entre el pasador y la barra (Se obtiene b)
c 1 :=

F1

c 1 = 0.512⋅ in
d ⋅ Syt
Como c esmenosque D, asumire un valor de 0.66in para c
c 2 := 0.66in
d) Esfuerzo de contacto entre el pasador y el yugo
b :=

F1

b = 0.256⋅ in
2⋅ Syt ⋅ d
e) Esfuerzo de traccion a traves del orificio de la barra (Se obtiene m)
F1
m1 :=
+ d
Syt ⋅ c 2

m1 = 1.157⋅ in

f) Esfuerzo de traccion a traves del orificio en el yugo
σ t :=

F1

σ t = 252.386⋅ psi
2⋅ b ( m − d )
g) Esfuerzo deflexion en el pasador
σ f :=

4⋅ F1⋅ c 2

σ f = 15.196⋅ ksi
3
π ⋅d
h) Desgarre de la barra por el pasador (Se obtiene e)
e 1 :=

F1

e 1 = 0.326⋅ in
2⋅ c 1⋅ Syt
i) Desgarre del yugo por el pasador
σ d :=

F1
4⋅ b ⋅ e 1

σ d = 15⋅ ksi

Eje hecho de SAE 1045
Sut := 97000
psi
Syt := 58000
psi

d := 2in

Tranmite potencia maxima de traccion
Cuña para un eje de 2pulgadas de diametro (normalizada)
h := 0.25in

w := 0.25in

Que largo debe tener la cuña si debe tener el 60% de la resistencia maxima del eje
Cuña SAE 1030 estirado en frio
Syt cuña := 55000
psi
Sut cuña := 80000
psi
Torque maximo que puede transmitir el eje
τ adm := 0.577⋅ Syt
τ adm = 230.74MPa
⋅
Teje :=

τ adm⋅ π ⋅ d

3

16

Tcuña := 0.6⋅ Teje
Fu :=

2⋅ Tcuña
d

3Teje = 5.939 × 10 J
3

Tcuña = 3.564 × 10 J
Fu = 140.301kN
⋅

Comprobar por corte
τ cuña := Syt cuña ⋅ 0.577

τ cuña = 218.805MPa
⋅

Fu
L1 :=
w ⋅ τ cuña

L1 = 3.976⋅ in

Comprobar por aplastamiento
L2 :=
w

Fu

L2 = 3.154⋅ in

⋅ Sut cuña
2
Comopor corte de un largo mayor, ese es el largo que se considera
Con esto las dimesiones de la cuña queda: 1/4x1/4x4

Tengranaje:= 6000lbf ⋅ in
d eje := 1.5in
w := 0.5in
3
h := in
8
¿Cual es la longitud del cubo necesaria?
Fu :=

2⋅ Tengranaje
d eje

Fu = 35.586kN
⋅

Comoel esfuerzo de corte del eje es igual al de la cuña, igualando estas dos expresiones se
puede obtener el largo del cubo con respecto al corte
2

L1 :=

π ⋅ d eje

= 44.886mm
8⋅ w
Ahora asumiendo que el esfuerzo de corte es la mitaddel esfuerzo admisible, se puede
despejar el largodel cubo con respecto al aplastamiento
2

L2 :=

π ⋅ d eje

= 59.847mm
8⋅ h
Comoel largo del cubo con respecto al aplastamiento es mayor que el obtenido por corte, es
este ultimo el que se considera.

Una cuña cuadrada
h := 0.25in

SAE 1035 laminado en frio
Sut := 95000
psi

w := 0.25in

Syt := 60000
psi

d eje := 2in
Mt := 15000 ⋅ in
lbf
¿Cual es la longitud de la cuña necesaria si al carga es estacionaria?
Comola carga es estaionaria, es esfuerzo de corte maximo es:
τ max := 0.577⋅ Syt

τ max = 34.62⋅ ksi
3

Teje :=

τ max⋅ π ⋅ d eje

3

Teje = 6.144 × 10 J

16

Mt := 15000 ⋅ in
lbf
2⋅ Mt
L1 :=
w ⋅ d eje⋅ τ max

h :=

3D
D

w :=

D

16
4

expand →
expand →
2

L1 =1.733⋅ in

3⋅ D
16
D
4

πD
π ⋅D
L1 :=
expand →
8w
2
L1 := 1.57D
D

d eje := 2in
T1 := 12000 ⋅ in
lbf
h := 0.5in
w := 0.5in
τ adm := 9000psi
¿Que tan larga debe ser la cuña?
2⋅ T1
L1 :=
d eje⋅ w ⋅ τ adm

L1 = 2.667⋅ in

¿Sera satisfactorio para el eje un acero SAE 1035 con un esfuerzoal fallar en traccion de
80000psi y un limite de fluencia en traccion de 50000psi?Evaluacion en corte
σcorte :=

2T1
d eje⋅ w ⋅ L1

3

σcorte expand → 8999.9999999999999999si = 9 × 10 ⋅ psi
⋅p

Se ve que el esfuerzo en ccorte es inferior al admisible,asi que si es factible para el largo de la
cuña obtenido, utilizar este material.
Syt := 50000
psi
2T1
L2 :=
d eje⋅ w ⋅ Syt
L2 = 0.48⋅ in
Incluso con un largo de 0.48 pulgadas podria soportar el torque aplicado

d...