Elementos de Muestreo

Aplicación nº 4: Muestreo por Conglomerados
Enunciado:
Se diseña una encuesta económica para estimar el importe promedio de gastos anuales en servicios que incurren los hogares en una ciudad.Como no se encuentra disponible una lista de hogares, se usa muestreo por conglomerados con los barrios de la ciudad formando los conglomerados. Se selecciona una muestra aleatoria de 20 barrios de laciudad de un total de 60. Los datos obtenidos por los encuestadores figuran en la hoja “Gastos” del archivo “Datos_Aplicaciones_Muestreo.xls”.
a) Estime la cantidad media de gastos anuales enservicios por hogar en la ciudad y establezca un límite para el error de estimación.

b) Se desconoce el número de hogares en la ciudad. Estime la cantidad total anual gastada en servicios por todos loshogares de la ciudad y establezca un límite para el error de estimación.

c) La encuesta económica se va a llevar a cabo en una ciudad vecina de estructura similar. El objetivo es estimar la cantidad totalanual gastada en servicios por los hogares de la ciudad, con un límite de $5000 para el error de estimación. Use los datos de la tabla para encontrar el número aproximado de conglomerados quenecesitan ser muestreados para ajustarse a ése límite.


Resolución:

Datos:

Variable aleatoria (Y): Gastos anuales en servicios que incurren los hogares en una ciudad.

Elementos del conglomerado (m):Hogares de los barrios de una ciudad.

Numero de conglomerados en la población (N): 60 barrios de una ciudad.

Numero de conglomerados seleccionados en una muestra (n): 20 barrios de una ciudad.Tabla de datos a usar:

























a) * = = = 40,17 => promedio estimado en $ por año, de gastos en servicios de los hogares de una ciudad.
* = = = 65,15 => Tamañomedio de los 20 barrios seleccionados de una ciudad de 60 barrios en total.
* = = = 13057,15
* = x = x 13057,15 = 0,1025
* L == 40,17 – 2 = 39,53 ^ L ==...