ELEMENTOS DE TROGONOMETRIA

Matemáticas II. Ejercicios para realizar en casa correspondientes a la Unidad 5: Elementos de trigonometría

ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA Y SUS APLICACIONES
1. Determinar las razones trigonométricas del triángulo rectángulo de la
figura, para las diferentes condiciones:
B
I. a= 7, b= 9 y c= 130 ; Ángulo A
II.
a= 8, b= 17 y c= 9; Ángulo B
III.
a= 7 , b= 3 y c= 4; Ángulo A
IV.
a= 4, b=6 y c= 52 ;Ángulo B
c
a
V.
a= 5, b= 39 y c= 8; Ángulo A
VI.
a= 6, b= 19 y c= 397 ; Ángulo B
VII.
a= 3, b= 17 y c= 5.099; Ángulo A
b
A
VIII.
a= 7 , b= 9 y c= 88 ; Ángulo B
C
IX. a= 4, b=8 y c= 80 ; Ángulo A
X. a= 5, b= 75 y c= 10; Ángulo B
2. De acuerdo a los
rectángulo, considere
I. a= 6, b= 10
II.
a= 9, b= 6
III.
a= 5, b= 3
IV.
a= 4, b=6
V.
a= 5, b= 16
VI.
a= 12, b= 10
VII.
a= 3, b= 15
VIII.
a=9, b= 12
IX. a=9, b=9
X. a= 10, b= 13
3. De acuerdo a los
rectángulo, considere
I. a= 6, c= 19
II.
b= 9, c= 16
III.
a= 5, c= 12
IV.
b= 4, c= 11
V.
a= 5, c= 29
VI.
b= 9, c= 18
VII.
a= 6, c= 20
VIII.
b=8, c= 15
IX. a= 6, c=18
X. b= 7, c= 17

Profra Miriam Flores Mejía

datos proporcionados, resuelva el triángulo
el triángulo rectángulo de la figura:
B

c

A

a

b

C

datos proporcionados, resuelva el triángulo
eltriángulo rectángulo de la figura:
b

A

c

C

a

B

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4. De acuerdo a los datos proporcionados, resuelva el triángulo
rectángulo, considere el triángulo rectángulo de la figura:
a
C
B
I. b= 6, A= 19°
II.
a= 9, B= 26°
III.
a= 5, A= 12°
IV.
b= 4, B= 11°
c
b
V.
a= 5, A= 32°
VI.
b=9, B= 66°
VII.
b= 6, A= 56°
VIII.
a=8, B= 45°
A
IX. b= 6, A=29°
X. a= 7, A= 77°
5. De acuerdo a los datos proporcionados, resuelva el triángulo
rectángulo, considere el triángulo rectángulo de la figura:
a
C
B
I. c= 13, A= 19°
II.
c= 9, B= 26°
III.
c= 15, A= 12°
IV.
c= 24, B= 11°
b
c
V.
c= 5, A= 32°
VI.
c= 9, B= 66°
VII.
c= 12, A= 56°
VIII.
c=18, B= 45°
A
IX. c= 6, A=29°
X. c= 37, A= 77°
6. Con laayuda de la calculadora realiza una tabla que contenga los
valores de las funciones trigonométricas para:
I. 5°, 10°, 15°, 20°, 25°, 30°, 35°, 40° y 45°
II.
10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80° y 90°
III.
0°, 90°, 180°, 270°, 360°, 450° y 540°
7. Determine las razones trigonométricas si:
I. Seno de un ángulo es 0.3587
II.
Coseno de un ángulo es 0.866
III.
Seno de un ángulo es 0.7071
IV.
Cosenode un ángulo es 0.809
V.
Tangente de un ángulo es 7.1154
VI.
Tangente de un ángulo es 0.2126
8. Demostrar las siguientes identidades trigonométricas
I.

tan x
 sec x
senx

II.

sec x
 senx
tan x  cot x

III.

tan x cos x csc x  1

Profra Miriam Flores Mejía

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IV.

1  senxcos x

cos x
1  senx

9. Aplicando lo aprendido de funciones trigonométricas y resolución de
triángulos rectángulos, resuelve los siguientes problemas:
I. Desde la parte superior de un faro, el cual tiene una altura de
64.6 m sobre un lago, un observador ve un velero dirigirse en
línea recta y a velocidad constante hacia él. El ángulo de
observación respecto al faro en ese instante es de 83°50’;media hora después, este ángulo mide 76°40’. Calcula:
i. La distancia que el velero ha recorrido entre las dos
observaciones.
ii. El tiempo que tardará el velero en llegar al faro.
II.
Un obrero tiene una escalera de 12 m. ¿Qué ángulo debe
formar con el piso para alcanzar una altura de 9 m?
III.
Una escalera de 10 m se encuentra apoyada contra la pared.
¿Qué altura alcanza si forma con el piso unángulo de 75°?
IV.
El pie de una escalera de 3 m, apoyada contra la pared, queda
a 1.5 m de ésta. ¿Qué ángulo forma la escalera con el piso?
V.
Una escalera apoyada contra la pared forma con el piso un
ángulo de 60° y el pie de ésta dista de la pared 2 m. ¿Cuál es
la longitud de la escalera y qué altura alcanza?
VI.
Calcula la altura de la torre de un pozo petrolero si la sombra
que proyecta el...