Elementos del muestreo

TEORÍAS DEL MUESTREO
INTRODUCCIÓN
Es común que los compradores prueben una porción pequeña de queso antes de compra alguno, a partir del trocito, determinan el sabor del queso completo. Lo mismo hace un químico cuando toma muestras de whisky de una barrica, determina que es de grado 90 e infiere que todo el whisky de esa barrica es de ese grado. Si el químico examinara todo el whisky o loscompradores probaran todo el queso, no quedaría nada para vender. Probar todo el producto es innecesario y a menudo, destructivo. Para determinar las características del todo, tenemos que muestrear solo una porción.
El tiempo también es un factor importante cuando los administradores requieren obtener información rápidamente para ajustar una operación o modificar una política.
Algunas veces esposible y práctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. Esta acción se conoce como enumeración completa o censo. Se recurre al muestreo cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.
Los especialistas en estadística usan la palabra población para referirse no sólo a personas sino a todos los elementos que han sido escogido para suestudio. Los especialistas en estadística emplean la palabra muestra para describir una porción escogida de la población.
El conocimiento de los conceptos básicos de estadística es un requisito para el estudio de los diseños de encuesta por muestreo.
El objetivo fundamental de la estadística es hacer inferencias acerca de una población con base en la información contenida en una muestra. El objetivode nuestra inferencia, la población, es un conjunto de mediciones, finito o infinito, real o conceptual. Es por eso que el primer paso en estadística es encontrar una manera de expresar una inferencia acerca de una población o, equivalente, describir un conjunto de mediciones.
El segundo paso en estadística es considerar la forma en que se puede hacer la inferencia acerca de la población conbase en la información contenida en la muestra. Para este paso debemos considerar distribuciones de probabilidad de cantidades muestrales o distribuciones derivadas del muestreo
El método de inferencia empleado principalmente en el comercio y las ciencias sociales es la estimación. Es posible estimar el total de activos de una corporación, la fracción de votantes que está a favor del candidatoGarcía, o el número de excursionistas que utilizaron un parque del gobierno durante cierto periodo.
Debido a que es difícil percatarse de las características esenciales de un conjunto grande de mediciones al observar un listado de números, usualmente debemos resumir las mediciones a través del uso de gráficas o técnicas numéricas. Aun cuando no es posible contar con todas las mediciones para unapoblación en estudio, podemos ser capaces de suponer alguna forma razonable para realizar la gráfica de la distribución de frecuencias relativas para una muestra, ya que las mediciones de la muestra son conocidas, y usar éste para hacer una estimación empírica de la forma de la población.
Una vez que se ha establecido una distribución de frecuencia relativa para una población, podemos, medianteargumentos probabilísticos, calcular medidas numéricas que nos resuman la información tales como la media, varianza y desviación estándar. Cantidades similares pueden ser calculadas directamente de las mediciones en la muestra.
Supongamos que una población consiste en una gran cantidad de números enteros, 0, 1, 2, …,9, en proporciones iguales. Podemos pensar que esos números han sido escritos enpequeñas hojas de papel y mezclados en caja, que han sido escritos en una tabla (como una tabla de números aleatorios) o que han sido generados en un archivo de computadora. Ya que todos los dígitos ocurren en igual proporción, el histograma de frecuencia relativa, el cual muestra la distribución de las mediciones de la población, es como se muestra en la figura.

0

1

2

3

4

5...