Elementos estaticamente indeterminados
EJERCICIO NUMERO 1 Una barrarígida AC, articulada en A, se encuentra soportada mediante dos barras BD y FG como se muestra en la figura, si se aplica un peso W=790. Determinar los esfuerzos en cada barra y sus deformaciones. ALUMINIO
BRONCE
-
+ (1) (2)
Por triángulos semejantes
ec 3 en 2
Calculo de esfuerzos Aplicando la formula de deformación
EJERCICIO NUMERO 2 Determinar el valor máximo de P en elarreglo mostrado en la figura, si los esfuerzos permisibles en el acero y la madera son 1000 kg/cm² y 100 kg/cm² respectivamente. Datos:
Formula de esfuerzo
De la ec 3
Esfuerzo real de la madera
Formula del esfuerzo para la madera
De la ec 3
Esfuerzo real del acero
De la ec 2
Ejercicio numero 3 Datos:
Condiciones de equilibrio estatico + +
Áreas de las barrasFormula de esfuerzo
Esfuerzo real del acero
Sustitución de fuerzas en la ecuación 2
Una barra rígida AB esta sostenida por una barra de acero y una de cobre como se muestra en la figura. Calcule la máxima carga ¨P¨, y a que distancia debe aplicarse de manra de que la barra permanezca horizontal. Los esfuerzos permisibles son: Acero=1400kg/cm² y Cobre=1000kg/cm² Datos:
+
Relación dedeformaciones
De la fórmula del esfuerzo para el cobre
De la ec 3
Esfuerzo real del acero
Formula del esfuerzo para el acero
De la ec 3
Esfuerzo real del cobre
Los valores que si pasan se sustituyen en la ecuación 1
De la ec 2
Una columna de concreto de poca altura se refuerza axialmente con seis varillas de acero de 6cm² de sección colocadas simétricamente en circulocomo se indica en la figura. Se le aplica una carga de 120000kg. Determine los esfuerzos en el concreto y en el acero teniendo en cuenta que los modulos de elasticidad son: y
Sustituyendo 2 en 1
Esfuerzos
Relación de Poisson. Deformación en dos y tres ejes. Otro tipo de deformación elástica es la variación de las dimensiones transversales que acompaña a toda tensión o compresión axial. Enefecto, se comprueba experimentalmente que si una barra se alarga por una tensión axial sufre una reducción de sus dimensiones transversales. Poisson comprobó en el año 1811 que la relación entre las deformaciones unitarias en estas direcciones es constante, por debajo del límite de proporcionalidad.
Tensión
Compresión
Área disminuye Volumen aumenta
Área aumenta Volumen disminuyeEjercicio numero 1 Una barra de acero cuadrada de 5 cm x 5 cm de sección transversal y 1.0 m de longitud está sometida a una fuerza de tensión de 32000 kg. Determine las dimensiones finales y el volumen final. y
Eje “x”
Eje “y”
Eje “z”
Volumen final
Variación del área transversal
Volumen inicial
Comprobación
Ejercicio numero 2 Una varilla de aluminio de 2 cm de diámetro...
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