Elementos euclidez

Trabajo de Matemáticas

Presentado Por:
Jorge Alejandro Largo Rojas

Presentado A:
Arley

Colegio Adventista de Apartadó
Año= 2011-09-26
Grado= 8º

LosElementos de Euclides

En el primer libro, Euclides desarrolla 48 proposiciones a partir de 23 definiciones (como punto, línea y superficie), 5 postulados y 5 nocionescomunes (axiomas). Entre estas proposiciones se encuentra una demostración del teorema de Pitágoras.
Las nociones comunes de Los Elementos son:
1. Cosas iguales a unamisma cosa son iguales entre sí.
2. Si se añaden iguales a iguales, los todos son iguales.
3. Si se sustraen iguales a iguales, los restos son iguales.
4. Lascosas que coinciden una con otra son iguales entre sí.
5. El todo es mayor que la parte.
Los postulados de Los Elementos son:
1. Una línea recta puede ser dibujadauniendo dos puntos cualesquiera.
2. Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.
3. Dado un segmento de línea recta, puededibujarse un círculo con cualquier centro y distancia.
4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
5. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta aotras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado enel que están los ángulos menores que dos rectos.
Este último postulado puede ser interpretado como:
* Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una únicaparalela.
Estos principios básicos reflejan el interés de Euclides por la geometría constructiva, al igual que los matemáticos griegos y helenísticos contemporáneos.